什么是清晰度(sharpness)及其如何测量?

什么是清晰度(sharpness)及其如何测量?

清晰度或称锐度决定了一个成像系统所能再现的细节数量。它是由不同色调或颜色的区域之间的界限来定义的。

图1. 条形图案。原始的(图的上半部)与镜头退化的(图的下半部)。

在图1中,清晰度是用空间频率增加的条形图案来说明的。图中的上半部分是锐利的,其边界是清晰的;下半部分是模糊的,说明了条形图案在通过模拟镜头后是如何退化的。

注意:所有的镜头都在一定程度上模糊了图像。

锐度在图像边缘等特征上最为明显(图2),可以通过边缘(阶梯)响应来测量。

有几种方法用于测量锐度,其中包括10-90%的上升距离技术、调制传递函数(MTF)、特殊和频域以及斜边算法。

上升距离和频域

图像的清晰度可以通过图像内一个边缘的 “上升距离 “来测量。

通过这种技术,锐度可以通过一个像素水平在其最终值的10%到90%之间的距离来确定(也称为10-90%上升距离;见图3)。

图3. 10-90%的上升距离对模糊和锐利边缘的说明
图3. 10-90%的上升距离在模糊和尖锐边缘上的图示

上升距离没有被广泛使用,因为没有方便的方法可以从一个成像系统的各个组成部分(即镜头、数字传感器和软件锐化)的上升距离中计算出来。

为了克服这个问题,测量是在频域中进行的,其中频率是以每一距离(毫米、英寸、像素、图像高度,或有时是角度[度或毫弧度])的周期或线对来测量。

在频域中,通过组合由纯音(正弦波)组成的信号,可以产生一个复杂的信号(音频或图像),其特征是周期或频率(图4)。一个完整系统的响应是每个组成部分的响应的乘积。

图4. 在频域中测量锐度
图4. 周期(1/frequency)的定义

频域和空间域是通过傅里叶变换联系起来的。

高频(短周期)下的系统响应越大,系统能传达的细节就越多(图5)。系统响应可以用频率响应曲线F(f)来表征。
注:高频率对应的是精细的细节。

调制传递函数


图5. 高频对应的是空间和频率域的精细度
图5. 高频对应着空间域和频率域的精细细节

在给定空间频率下的相对对比度(输出对比度/输入对比度)被称为调制传递函数(MTF),它类似于空间频率响应(SFR),是测量清晰度的关键。在图6中,MTF是用正弦和条形图案、振幅图和对比度图来说明的–每个图案的空间频率都从左到右连续增加。

注:Imatest将SFR和MTF交替使用。SFR通常与完整的系统响应相关,而MTF通常与特定组件的个别影响相关。换句话说,系统SFR相当于成像系统中每个组件的MTF的乘积。

高空间频率(在右边)对应于精细的图像细节。摄影组件(胶片、镜头、扫描仪等)的反应在高空间频率下趋于 “滚落”。这些部件可以被认为是低通滤波器,通过低频而衰减高频。

图6. 正弦和条形图案,振幅图,以及对比度(MTF)图
图6. 正弦和条形图案,振幅图,以及对比度(MTF)图

图6由上、中、下三幅图组成,描述如下。

条形图案,正弦图案(上图)–上图说明了(1)原始正弦图案,(2)有镜头模糊的正弦图案,(3)原始条形图案,(4)有镜头模糊的条形图案。请注意,镜头模糊导致高空间频率的对比度下降。
振幅(中间图)–中间图显示了带透镜模糊的条形图案的亮度(MTF方程式部分的 “调制 “V)(见图6的红色曲线)。正弦图案的调制,由纯频率组成,被用来计算MTF。(注意,在高空间频率下,对比度会降低)。
MTF %(下图)-下图显示了相应的正弦图案对比度(见蓝色曲线;代表MTF),这也是在MTF公式部分定义的。根据定义,低频MTF极限总是1(100%)。在图6中,MTF在61 lp/mm(每毫米线对)时为50%,在183 lp/mm时为10%。请注意,频率和MTF都是以指数符号的对数尺度显示的[100=1%;101=10%;102=100%,等等];振幅(中间图)是以线性尺度显示的。一个完整的成像系统的MTF是其各个组成部分的MTF的乘积。

MTF公式

MTF的方程式是由空间频率为f的正弦图案对比度C(f)得出的,其中

()=-+用于亮度(”调制”)V。

()=100%×()/(0) 注意:这将MTF在低空间频率上归一化为100%。

为了正确归一化低空间频率下的MTF,测试图必须有一些低频能量。这是由斜边的大明暗区域和Imatest使用的大多数图案的特征提供的,但在线条和网格中不存在。对于可以控制锐化的系统,推荐的主要MTF计算方法是斜边,它是由脉冲响应(即对窄线的响应)的傅里叶变换计算的,它是边缘响应的导数(d/dx或d/dy)。幸运的是,你不需要了解傅里叶变换来理解MTF。

传统的分辨率测量
传统的分辨率测量包括观察一个条形图案的图像,最常见的是美国空军1951年的图表(图7),并估计条形图案明显分明的最高空间频率(lp/mm)。这种观察(也称为消失分辨率)对应于MTF大约为10-20%。因为消失分辨率是图像信息消失的空间频率–在那里它是不可见的,它在很大程度上取决于观察者的偏见,是图像清晰度的一个糟糕的指标。(这就是《小熊维尼》中的Woozle不在的地方)。

注意:美国空军1951年的图表(早已被空军放弃)不适合用于计算机分析,因为它对空间的利用效率低下,其条形三要素缺乏低频参考。此外,图表位置(采样相位)的微小变化会导致其条形图的外观改变,因为它们与像素阵列从同相位转变为非同相位。这对消失的分辨率估计有不利的影响。

图7. 美国空军1951年的图表;不受Imatest支持
图7. 美国空军1951年的图表;未得到Imatest的支持

更好的图像清晰度指标是MTF为其低频值的50%(MTF50)或其峰值的50%(MTF50P)的空间频率。MTF50和MTF50P被推荐用于比较不同相机和镜头的清晰度,因为

图像对比度是其低频或峰值的一半,因此细节仍然相当明显。(眼睛对MTF为10%或以下的空间频率的细节不敏感)。
大多数相机的反应在MTF50和MTF50P的附近迅速下降。MTF50P是强锐化相机的一个更好的指标(在我们的电子成像2020年的论文中解释)。
50%的水平与图像的信息容量有关。
注:其他锐度指标将在下面的总结指标中讨论。

尽管MTF可以直接从正弦图案的图像中估算出来(使用Rescharts,Log Frequency,Log F-Contrast和Star Chart),但ISO 12233斜边技术提供了更准确和可重复的结果,并更有效地使用空间。 斜边图像可以通过下面MTF测量矩阵中所列的一个模块进行分析。

空间频率单位

图8. 空间频率单位在SFR和Rescharts模块(SFRplus、eSFR ISO、Star等)的设置或更多设置窗口中选择。
图8. 空间频率单位在SFR和Rescharts模块(SFRplus、eSFR ISO、Star等)的设置或更多设置窗口中被选择。

大多数读者会对时间频率感到熟悉。例如,声音的频率–以 Cycles/Second 或 Hertz 来衡量–与它的感知音高密切相关。无线电传输的频率(以千赫兹、兆赫兹和千兆赫兹为单位)也很熟悉。

空间频率是以每段距离的周期(或线对)而不是时间来衡量的。与时间(如音频)频率响应一样,响应的范围越大,可以表达的细节就越多。

空间频率单位可以从SFR和Rescharts模块(SFRplus、eSFR ISO、Star等,图8)的设置或更多设置窗口中选择,是旨在确定相机能再现多少细节或像素的利用程度的测量。

过去的胶片相机镜头测试使用每毫米线对(lp/mm),这对比较镜头很有效,因为大多数35毫米胶片相机有相同的24 x 36毫米图片尺寸。但数字传感器的尺寸差别很大–从相机手机的5毫米对角线以下到全画幅相机的43毫米对角线,再到中画幅的更大对角线。由于这个原因,推荐使用每张图片高度的线宽(LW/PH)来衡量相机能够再现的总细节。请注意,LW/PH等于2 × lp/mm ×(图片高度,mm)。

另一个有用的空间频率单位是每像素周期(C/P),它可以显示单个像素的利用程度。单位的选择也受到图像(传感器)或物体上的性能是否具有主要重要性的影响:见比较不同相机的清晰度。对于数码相机,没有必要使用实际距离(毫米或英寸),尽管有这样的测量方法(表1)。

表1. 空间频率单位的摘要,其中有提及选定频率单位的MTF的方程式。

MTF单位 应用 公式
Cycles/Pixel (C/P) 显示像素的利用程度。奈奎斯特频率fNyq始终为0.5 C/P。                               
Cycles/Distance
(cycles/mm or cycles/inch)
传感器上每一距离的循环数。必须输入像素间隔或间距。在过去的标准胶片格式中,流行于比较分辨率(例如,24x36mm的35mm胶片)。 (/)/(pixel pitch)
Line Widths/Picture Height
(LW/PH)
注:对于裁剪过的图像,在更多设置尺寸输入中输入原始图片高度。
衡量整体图像的清晰度。这是比较具有不同传感器尺寸和像素数的相机性能的最佳单位。线宽是传统的电视测量。推荐用于以图像为中心的应用,在比较不同相机的清晰度。
请注意,1周期=1线对(LP)=2线宽(LW)。 2×() ;
2×()×。
线对/图片高度(LP/PH)
2×(/) ;
2×(/)×
Line Pairs/Picture Height (LP/PH)
注:对于裁剪过的图像,在更多设置尺寸输入中输入原始图像高度。
测量整体图像清晰度。与LW/PH相差2倍。由dpreview.com使用。 (/)/2 ;
(/)×
Cycles/milliradian 角度频率。必须输入像素间隔或间距。焦距(FL),单位是毫米,通常包含在商业图像文件的EXIF数据中。如果没有,则必须手动输入,通常在设置窗口底部的EXIF参数区域。如果缺少像素间距或焦距,单位将默认为 Cycles/Pixel。
Cycles/degree对于比较相机系统和人眼很有用,人眼的MTF50大约是20 Cycles/Degree(取决于个人的视力和照明)。
FL可以从简单的镜头方程式*计算出来,1/=1/1+1/2,其中s1是镜头到图表的距离,s2是镜头到传感器的距离,而放大率=2/1。=1/(1+1/||) = 2/(1+||) 。
*镜头的几何形状(s1,s2和镜头FL)对于计算M来说是不可靠的,因为镜头可以大大偏离简单的镜头方程式。
0.001×(cycles/mm)×(mm)
Cycles/degree   1/80×(cycles/mm)×(mm)
Cycles/object mm
Cycles/object in
在被拍摄的物体(有些人认为是 “主体”)上的每一距离的循环。必须输入像素间距和放大率,但有一个重要的例外*。当系统规范提到被拍摄的物体时,应该使用(例如,如果需要检测一定宽度的特征)。推荐用于以物体为中心的应用,在比较不同相机的清晰度。
*对于SFRplus,当输入条与条之间的间距时,eSFR ISO当输入注册标记垂直间距时,或Checkerboard当输入正方形长度时,每个物体的循环距离直接计算,不使用像素间距或输入放大率,放大率是由几何形状计算的。在Imatest 2021.2之前,你必须在像素间距领域输入一个数字,但这个数字并不用于实际计算。我们对这种混淆表示歉意。
(Cycles/Distance)×|Magnification|
Cycles/distance is Cycles/mm or Cycles/in on the image sensor.
Line Widths/Crop Height
Line Pairs/Crop Height
主要用于有效图表高度(而不是总图像高度)很重要时的测试。不再推荐,因为它取决于裁剪尺寸,而裁剪尺寸是不标准化的。  
Line Widths/Feature Ht(Px)
Line Pairs/Feature Ht(Px)

(以前是线宽或线对/N像素(PH))
当选择其中之一时,在MTF图单位(有时用于放大率)的右边出现一个特征Ht像素框,让你输入一个以像素为单位的特征高度,这可能是被测显示器的高度,测试图表的高度,或有非活动区域的图像的活动视场。这种单位选择对于比较不同图像或像素大小的相机的特定对象的分辨率很有用。推荐用于以物体为中心的应用,在比较不同相机的锐度。 2×(/)×Feature Height
(/)×Feature Height
PH = 图片高度,单位为像素。FL(mm) = 镜头焦距,单位为毫米。 像素间距=每像素的距离=1/(每距离的像素)。
注:不同的单位随着图像传感器和像素尺寸的不同而比例不同。

以图像为中心(如风景摄影,图像传感器的细节很重要)。建议采用每张图片高度的线宽(或线对)。
以物体为中心(用于医学、机器视觉等,其中物体的细节很重要)。推荐使用循环/物体距离或每特征高度的LW(或LP)。

参数简述

从MTF曲线中得出若干总结性指标,以描述整体性能。这些指标用于一些显示,包括SFR/SFRplus/eSFR ISO边缘/MTF图中的二级读数(见Imatest斜边结果)和SFRplus 3D地图。

参数 描述 说明
MTF50
MTFnn
空间频率,MTF为低(0)频率MTF的50%(nn%)。MTF50(nn=50)被广泛使用,因为它与电气工程中的带宽(半功率频率)相对应。 最常见的总结性指标;与感知的锐度有很好的相关性。随着软件锐化的增加而增加;可能有误导性,因为它 “奖励 “过度锐化,导致边缘出现可见的、可能令人讨厌的 “黑白边”。
MTF50P
MTFnnP
空间频率,MTF为MTF峰值的50%(nn%)。 对于低度到中度的软件锐化,与MTF50相同,但当出现软件锐化峰值(最大MTF>1)时,低于MTF50。 对软件锐化的敏感度远低于MTF50(正如我们在2020年电子成像会议上发表的论文所显示的)。总而言之,这是一个更好的衡量标准。
MTF area
normalized
MTF曲线下的面积(低于奈奎斯特频率),归一化为其峰值(当几乎没有锐化时,f=0时为1,但对于强锐化,峰值可能为” 1″)。 这是一个特别有趣的新指标,因为它密切跟踪很少或没有锐化的MTF50,但在强烈的过度锐化时不会增加;也就是说,它不会奖励过度锐化。这还是比较陌生的。在斜边MTF测量的一致性中进行了描述。
MTF10, MTF10P,
MTF20, MTF20P
MTF为零频率或MTF峰值的10%或20%的空间频率 这些数字很有意义,因为它们与 “消失的分辨率”(雷利极限)相当。这些数字很有意义,因为它们与 “消失的分辨率”(雷利极限)相当。噪声会强烈影响10%或更低水平的结果。MTF20(或MTF20P)在每画高线宽(LW/PH)中最接近模拟电视线。关于测量显示器电视线的细节可在这里找到。

MTF测量矩阵–比较不同的图表和测量技术
Imatest有许多测量MTF的模式–斜边、对数频率、对数f-对比度、西门子星、枯叶(落币)、随机1/f和双曲楔形–其中每一种都倾向于在消费相机中给出不同的结果,其中大多数都有非均匀的图像处理–通常是双边过滤–这取决于本地场景内容。锐化(高频提升)往往在对比度高的特征附近最大(在对比度高的边缘较大),而降噪(高频削减,可以掩盖精细纹理)往往在没有这些特征时最大。由于这个原因,不同的测试图的MTF测量结果可能非常不同。

原则上,当没有应用非均匀或非线性图像处理(双边过滤)时,MTF测量值应该是相同的,例如,当图像用dcraw或LibRaw进行解马赛克,没有锐化和降噪时。但这并不完全是这样,因为所有使用彩色滤光片阵列(CFA)的相机都存在的解马赛克,涉及到一些非线性处理。不同图案对图像处理的敏感性在下面的图片中得到了总结。

比较图像处理(双边过滤)对MTF测量的影响。
斜边和楔形往往被锐化得最多。
随机1/f模式的锐化程度最低,降噪最多。

下面的MTF矩阵表列出了Imatest测量MTF的方法的属性、优势和劣势。

测量模块 优缺点 主要用途
Slanted-edge
(SFR
SFRplus
eSFRISO
SFRreg
Checkerboard)
最有效地利用空间:能够创建MTF响应的详细地图。
在SFRplus、eSFR ISO、SFRreg和Checkerboard中快速、自动的区域检测。
快速计算。
对噪声相对不敏感(如果应用降噪,则免疫力更高)。
符合ISO 12233标准,使用 “分档”(超分辨率)算法,允许在奈奎斯特频率(0.5 C/P)以上测量MTF。
制造测试的最佳模式。
在具有强锐化和降噪的系统中可能给出乐观的结果(即,它可以被信号处理所欺骗,特别是在高对比度(≥10:1)的边缘。
在具有极端混叠(高于奈奎斯特频率的强能量)的系统中给出不一致的结果,特别是对小区域。
对锐化最敏感,特别是对高对比度(≥10:1)的边缘。
对软件降噪最不敏感。
这是Imatest中主要的MTF测量。
镜头和相机测试的最有效模式,特别是需要MTF响应图的地方。
旧的ISO 12233:2000标准中推荐的高对比度(≥40:1)产生了不可靠的结果(剪切、伽马问题、用双边滤镜过度锐化)。新的ISO 12233:2014标准推荐4:1的对比度。这是我们对所有新工作的建议(使用SFRplus或eSFR ISO)。
与《斜边与西门子之星》中的西门子之星相比,效果更好。
Log frequency 根据第一原理计算出来的。显示彩色摩尔纹。
对噪音很敏感。对空间的利用效率低下。
主要用作对其他方法的检查,这些方法不是从第一原理计算的。
Log f-Contrast 用于说明非均匀图像处理效果的最佳模式。
对噪声很敏感。
对图像顶部(高对比度)的锐化和底部(低对比度)的降噪有很强的敏感性,在这两者之间有一个逐渐的过渡。
对锐化/降噪的敏感性是本图的优势,本图旨在说明信号处理如何随图像内容(特征对比度)而变化。显示由于软件降噪而造成的精细细节损失。
Siemens star 西门子之星 列入ISO 12233:2014标准。对噪声相对不敏感。提供方向性的MTF信息。
速度慢,对空间的利用效率低。外半径的低频信息有限,使得MTF归一化困难。对锐化和降噪有适度的敏感性。
被图像工程公司推广用于一般测试,但空间细节被限制在3×3或4×3的网格中。与《斜边与西门子之星》中的斜边相比较。
Dead Leaves
(Spilled Coins)
测量纹理模糊/清晰度/敏锐度。图案统计与典型图像相似。
对空间的利用效率不高。一个棘手的噪声功率减法算法*可以减少对噪声的非常高的敏感性,但多个相同图像的信号平均化效果更好。
对锐化的适度敏感性和对降噪的强敏感性使其可用于整体纹理锐度指标,与主观观察有很好的相关性。
由堆叠的随机大小的圆圈组成。业界有强烈的兴趣,特别是来自相机电话图像质量(CPIQ)小组。
枯叶(打翻的硬币)和随机图都是用随机(枯叶)模块分析的。强烈的双边过滤会导致误导性的结果。
Random (scale-invariant) 揭示了精细细节(纹理)的渲染程度:系统对软件降噪的反应。
对锐化最不敏感。对软件降噪最敏感
测量相机呈现精细细节(纹理)的能力,即低对比度、高空间频率的图像内容。*噪声功率可以在Imatest中使用与图案相邻的灰色斑块从测量中去除。
Wedge 使用ISO12233:2000或eSFR ISO图表上的楔形图案。
MTF在奈奎斯特和半奈奎斯特频率附近不准确(它对采样相位变化非常敏感)。不适合作为主要的MTF测量。
对锐化很敏感。
对噪声很敏感。对空间的利用效率不高。
测量 “消失的分辨率”:线条在楔形图案中开始消失,经常出现在ISO12233图表中,需要三个区域(包括一个用于低频参考的方形区域)来获得合理的MTF测量(由于采样相位敏感,其准确性不如其他方法)。使用eSFR ISO更方便。
噪声(和低信噪比–SNR)的影响可以通过获取和信号平均化多个图像而大大减少。

空间频率响应的斜边测量
几个Imatest模块使用斜边技术测量MTF,包括:建议使用自动检测的图表(SFRplus、eSFR ISO、SFRreg或Checkerboard)。
简而言之,ISO 12233斜边法通过寻找平均边缘(使用巧妙的分档算法进行4倍超采样),对其进行微分(以获得线扩散函数(LSF)),并获取LSF的傅里叶变换的绝对值来计算MTF。这里详细描述了该算法。
斜边分析的关键输出是边缘/MTF图,可以通过点击下面的按钮查看。还有许多其他结果,包括摘要和三维图,显示侧向色差和其他结果以及MTF。

为什么边缘是倾斜的?
纯粹的垂直或水平边缘的MTF结果高度依赖于采样相位(边缘和像素位置之间的关系),因此,根据精确的(亚像素)边缘位置,每次运行都会有所不同。边缘是倾斜的,所以MTF是由许多采样相位的平均值计算出来的,这使得结果更加稳定和稳健(图9)。

什么边缘角度效果最好?
在可能的情况下,边缘角度应大于±2度,从最接近的垂直(V)、水平(H)或45度方向。原因是垂直、水平和45度边缘的结果对边缘和像素之间的关系非常敏感(也就是说,它们对相位敏感)。将边缘倾斜2或3度以上可以避免这个问题。

ISO 12233标准推荐的角度是5或5.71度(arctan(0.1))。这个角度并不神圣–MTF并不强烈依赖于边缘角度。3到7度的角度也可以。对于相对于最接近的V或H方向的非零边缘角θ,要应用余弦校正,如右图所示。当θ大于约8度时,校正是显著的(cos(8º) = 0.99)。最初的MTF和相应的频率f是根据区域选择,从垂直或水平线(蓝色显示)计算出来的。真正的MTF是定义在边缘的法线上–沿着红线。由于沿红线(对边缘的法线)的实际过渡长度比沿蓝色(V或H)线的测量过渡短,并且由于用于测量MTF的频率f与实际过渡长度成反比。

=/()
相应的汇总指标MTFnn(MTF50,MTF50P等),其单位为频率,比初始值增加。

=(初始)/()
大边缘角的主要缺点是可用的区域面积可能会减少,尤其是对于 SFRreg 图案。

图9. 被剪掉的高对比度垂直边缘(结果是无效的)
图9. 剪切的高对比度垂直边缘(结果无效)

边缘对比度和剪裁
边缘对比度最多应该限制在10:1,一般建议边缘对比度为4:1。原因是高对比度的边缘(>10:1,如在旧的ISO12233:2000图表中发现的)会导致饱和或削波,导致边缘有尖锐的角落,夸大了MTF测量。更多细节,请参见使用Rescharts斜边模块,第2部分:警告–削波。

斜边的优势和劣势
优点
对空间的最有效利用,这使得创建MTF响应的详细地图成为可能
在SFRplus、eSFR ISO、SFRreg和Checkerboard中快速、自动的区域检测
快速计算
对噪声相对不敏感(如果应用了降噪,则免疫力很强)
符合ISO 12233标准,其 “分档”(超分辨率)算法允许在奈奎斯特频率(0.5 C/P)以上测量MTF
制造测试的最佳模式
缺点
在具有强烈的图像依赖性锐化的系统中可能给出乐观的结果(即锐化量随边缘对比度的增加而增加)。这种类型的图像处理(双边过滤)在消费类相机中几乎是普遍的。
在具有极端混叠(高于奈奎斯特频率的强能量)的系统中,特别是在小区域,会产生不一致的结果。
不适合测量精细纹理,建议使用对数频率-对比度或溢出硬币(枯叶)模式。
注意:Imatest Master可以计算几乎任何角度的边缘的MTF,但由于采样相位敏感,应避免精确的垂直、水平和45°。

斜边模块
Imatest斜边模块包括SFR、SFRplus、eSFR ISO、Checkerboard和SFRreg(详见表2和锐度模块)。

注:请参阅 “如何用Imatest测试镜头”,了解如何使用SFRplus或eSFR ISO测量MTF的良好总结。

表2. Imatest斜边模块的简要总结。

模块 描述 例图
SFR 从各种图表中的斜边和任何有干净边缘的地方测量MTF;区域选择是手动的。
旧的ISO-12233:2000图表中的两个有用的区域用红色和蓝色箭头表示(见顶部,例子栏中最右边的图片)。
一个典型的区域(倾斜约5.7度的垂直边缘的裁剪)被用来计算水平MTF响应(见实例栏中的右下角图像)。
 
     
     
     
     

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