2023年7月10日
总结
● MTF测量可以通过测量的测试卡质量进行补偿。
（测试卡MTF补偿可以使测试卡的百万像素适用性加倍，并且不同测试卡的结果将更加一致。）
● 我们添加了一个近似的镜头MTF计算（与测试卡MTF补偿无关），它基于传感器MTF的几何模型，因为可靠的传感器MTF测量很难获得。它并不完美，但对于许多测量来说已经足够好了。
● 测试卡质量计算器可让您根据相机的垂直视场、垂直像素计数和建模MTF来确定测试测试卡的适用性。测试卡MTF适用性图使此过程特别方便。
● 用于MTF测量的测试测试卡的适用性具有几种媒体类型的测试卡MTF适用性显示。每个测试卡都基于一个MTF补偿文件（用于建模测试卡的测量）。您只需要知道相机图像传感器的垂直视场（VFoV）和垂直像素数，就可以确定测试卡的百万像素适用性。
引言
Imatest的MTF测量受到测试卡和相机质量的影响。自成立以来，Imatest一直推荐使用足够大的测试测试卡，以最小化测试卡对相机MTF测量的影响。虽然我们在测试卡质量指数、反射测试卡和透射测试卡的质量页面上对测试卡质量进行了一些描述，但这些页面的详细信息不足以确定测试卡MTF对相机MTF测量的确切影响，这在几何约束（测试设备和实验室大小等）使得很难满足测试卡尺寸的情况下尤为重要。
卷积和反卷积 – 线性系统的响应可以通过卷积其组件来计算。卷积是一种复杂的操作 – 正如其名称所示 – 但当响应转换为频域（通过傅立叶变换）时，它变成简单的乘法。成像系统的测量响应（调制传递函数= MTF）是其元素的乘积：
MTFchart-projected（测试卡在图像传感器上投影的测试卡MTF）实际上并不是成像系统的一部分，因此我们通过建议在测试卡的频率范围内（低放大倍率）使用测试卡来处理它。由于我们的建议一直是保守的，所以在大多数情况下结果是“足够好的”。
从Imatest 5.1开始，可以通过将测量得到的MTF除以MTFchart-projected来减小测试卡的影响，这相当于在空间域中进行反卷积。我们还可以通过测量得到的MTF除以几何模型的传感器MTF来计算近似的镜头MTF，因为：
（A）可靠的传感器MTF测量很难获得
（B）结果比您可以在没有校正的情况下得到的结果更接近镜头MTF
测试卡补偿MTF模型
测试卡MTF以从打印边缘（适当倾斜进行测量）的每对象毫米的周期单位测量，然后根据适用的方程进行拟合，该方程适用于各种测试卡MTF测量。
MTFchart−projected（测试卡在传感器上投影的MTF）的计算是通过将测试卡频率单位转换为原生传感器单位（周期/像素）来完成的，使用以下公式：
在Imatest的锐度模块中，像素/毫米通常是从用户输入的像素间距（以μm为单位）派生出来的，其中像素/毫米= 1000 /（像素间距（μm））。放大倍率可以从设置窗口输入，也可以根据几何因素（例如SFRplus中的边到边间距或eSFR ISO中的垂直注册标记间距）计算。我们使用MTFdiv（f）和MTFchart-projected（f）可以互换使用，因为测量的相机MTF（MTFmeasured）被除以MTFdiv以获得补偿（更准确）的测量结果。 如果MTFdiv在奈奎斯特频率（fNyq = 0.5 C / P）处低于0.9（90％），可以通过将测得的MTF除以MTFdiv来提高测量精度。如果MTFdiv（fNyq）大于0.9，则几乎没有改进。
实际计算（详细信息如下）使用包含特定介质类型和印刷技术的测试卡MTF测量的参数拟合文件进行。应用测试卡补偿将提高在不同测试图测试卡进行的MTF测量的一致性。
镜头MTF测量
Imatest传统上测量整个系统的MTF，包括镜头+传感器+图像处理。但是，许多客户都对仅测量镜头MTF感兴趣。要这样做，必须消除传感器和图像处理的影响。通过使用LibRaw（用于商业文件）或Generalized Read Raw（用于二进制文件）将文件从原始格式转换为raw格式，可以轻松最小化图像处理，但是消除图像传感器的影响更加困难。虽然准确的传感器MTF数据很难获得（截至2018年初），但对于许多情况来说，我们可以得到一个合理的近似值（可见光，适度的像素大小），使用一个简单的理论方程来表示几何传感器MTF：
对于该方程有效，传感器不能有抗混叠滤波器（OLPF），并且必须使用原始图像（使用LibRaw或Read Raw进行转换）。来自相机的JPEG图像不可避免地具有信号处理（锐化和降噪），这会影响结果。该近似值对于可见光而言相对较好，但对于近红外（NIR）来说效果较差，其中硅中的电子扩散会降低MTF。
测试卡补偿MTF计算
从Imatest 5.1开始，您可以补偿测试卡的MTF测量。在所有倾斜边缘模块（SFR、SFRplus、eSFR ISO、SFRreg和Checkerboard）以及Star、Random（Dead Leaves、Spilled coins等）和Log F-Contrast中都可以使用补偿。应用测试卡补偿需要谨慎。
操作摘要
读取图像，然后在设置窗口中按下“Chart MTF compensation”按钮。
选中“Apply chart MTF compensation”复选框， 读取包含测试卡MTF模型的文件。
输入传感器像素间距（通常为微米）和计算放大倍率的参数之一（例如，在SFRplus中的棒到棒间距或eSFR ISO中的垂直注册标记间距）。
按照通常的方式运行分析。
设置将保存为各个模块的设置。
测试卡补偿将增加MTF。这将在以下几个位置显示。 在绘图标题中（在许多情况下）， 在MTF绘图的y标签中，通常会从MTF更改为MTF CHART COMPENSATED（或MTF CHART_COMP.如果空间有限）， 在Rescharts中，窗口右侧将显示Chart或lens MTF comp。 测试卡补偿边缘MTF图。未补偿的MTF显示为洋红色。
测试卡MTF补偿文件
点击表格中的链接下载所示媒体类型的测试卡补偿文件。将文件保存到任何方便的位置（我们建议Imatest资源文件夹，可以通过Chart and sensor MTF compensation或Options II菜单中的Open resources folder打开）。尽管文件包含多行，但只使用第一行（表格中的键值的第一行）中的数字进行测试卡补偿。其余行包含注释（用于计算的文件，测试卡MTF50等）。其中一些数据比较旧：我们将进行新的测量。
| Media | Link | Key values* |
| B&W Photographic film (LVT process) | BW_LVT_film_MTF_compensation.csv | -0.00942, -0.04480 MTF50 = 20.8 C/Obj mm |
| Color Photographic film (LVT process) | Color_LVT_film_MTF_compensation.csv | -0.00968, 0.04781 MTF50 = 18.2 C/Obj mm |
| Inkjet: Displaytrans transparency | DisplayTrans_4-1_compensation.csv | 0.02733, 0.20737 MTF50 = 3.56 C/Obj mm |
| Inkjet: Epson Matte | Enhanced_Matte_precision_MTF_compensation.csv | 0.01998, 0.24561 MTF50 = 3.22 C/Obj mm |
| Inkjet: Epson Hot Press Bright | Epson_Hot_Press_Bright_BW_MTF_compensation.csv | 0.08608, 0.13545 MTF50 = 3.0 C/Obj mm |
| B&W Photographic paper | Photo_Paper_MTF_compensation.csv | 0.10603, 0.00001 MTF50 6.44 C/Obj mm |
我们计划在Imatest构建中提供MTF补偿文件。它们也可以在反射测试卡和透射测试卡质量页面中下载。 您可以使用以下附录中描述的技术创建MTF补偿文件。此文件应以描述性名称保存到任何方便的位置（尽管我们建议资源文件夹）。
应用MTF补偿
MTF补偿窗口，显示彩色LVT测试卡的测试卡MTF 在支持测试卡补偿的任何锐度模块中读取图像。
在设置窗口中（Rescharts倾斜边缘模块中的More settings窗口），输入传感器的像素间距（通常为微米）和计算放大倍率的参数之一（例如，在SFRplus中的棒到棒间距或eSFR ISO中的垂直注册标记间距）。
按下“Chart MTF compensation”按钮（Rescharts倾斜边缘模块中的MTF compensation按钮）。这将打开右侧显示的窗口。 如果已读取文件（并存储），则将显示类似于右侧的测试卡。否则，按下“Read the compensation file”按钮并选择适用于测试测试卡媒体的相应补偿文件。
选中“Apply chart MTF compensation”复选框。 单击“确定”。
按照通常的方式运行分析。设置将保存为各个模块的设置。
测试卡补偿将增加MTF。这将在以下几个地方显示。
在绘图标题中（在许多情况下）
在MTF绘图的y标签中，通常会从MTF更改为MTF CHART COMPENSATED（或MTF CHART_COMP.如果空间有限）。
在Rescharts中，窗口右侧将显示Chart或lens MTF comp。
用于计算放大倍率的测试卡测量
- SFRplus：条到条高度（顶部条的顶部到底部条的底部）以厘米为单位。
- eSFR ISO：注册标记垂直间距以厘米为单位。
- 棋盘格：正方形高度（未显示）以厘米为单位。
- 对于这三个模块，应仔细测量测试卡。测量结果输入到设置窗口右侧。
- 所有其他模块的放大倍率必须直接输入。
需要仔细检查的事项：
- 使用测试卡补偿比不使用更容易出错。您需要仔细检查设置
- 您为您的介质（喷墨、LVT 文件等）输入正确的补偿文件
- 您为您的图像传感器输入正确的像素间距
- 您输入放大倍数或用于计算放大倍数的测量值（SFRplus 中的 Bar-to-bar 间距、eSFR ISO 中的注册标记间距或 Checkerboard 中的方形高度）
- 您已打开正确的补偿。测试卡和传感器 MTF 补偿是完全独立的，即使它们共享同一个窗口并执行类似的功能。
MTF 补偿会增加高空间频率处测量到的 MTF 值。这通常意味着噪声以及信号也会被增强。这在上面的图像中非常明显，该图像是使用佳能 EOS-6D 数码单反相机拍摄的，该相机具有去除大多数 Nyquist（~3600 LW/PH）以上响应的抗混叠滤镜。留下来的主要是噪声。
MTF补偿的效果
这是一个典型的示例，使用Rescharts对Star测试卡图像运行。指示器出现在y标签、标题和Rescharts窗口的中间右侧。没有补偿的原始MTF出现为品红色虚线……投影测试卡MTF为青色虚线……
在进行这些测量时，有一些需要注意的事项。 为防止噪声过大，MTFchart-projected（青色虚线……）不能太低（低于0.3）在感兴趣的频率范围内。
传感器MTF补偿以近似镜头MTF测量
我们经常收到客户的请求，他们希望测量镜头MTF，但告诉他们Imatest测量的是系统MTF，包括图像传感器的影响，总是令人失望的。虽然可以通过反卷积消除传感器MTF，即在频域中用于测试卡MTF补偿的相同除法过程，但可靠的传感器MTF数据很难获得。但即使没有准确的传感器MTF数据，Imatest也可以对传感器MTF进行部分（近似）校正。
传感器MTF实际上由两个或三个部分组成。
1、几何成分是从像素尺寸导出的。它的方程是 ：
请注意，该方程在f = 2 fNyq时有一个零点，即两倍于奈奎斯特频率。在fNyq处的传感器响应为2/π = 0.6366。
2. 由于光在硅中的扩散造成的串扰，传感器MTF存在电气成分，从而降低MTF。这种退化很难测量。串扰受传感器技术的影响，在较长（近红外= NIR）波长和非常小的像素情况下更严重。在关于传感器MTF的Adimec页面中对此进行了讨论。
3. （不是所有相机都有）抗混叠（AA）滤波器，有时称为光学低通滤波器（OLPF），通常出现在较旧的带有可互换镜头的数码单反或无反相机中。AA滤波器通常是安装在传感器前面的塑料层，通过模糊图像来降低锯齿状或莫尔纹（可见为阶梯状或莫尔纹）引起的混叠。混叠是由于强烈的反应而引起的，该反应超过了fNyq。尼康有一篇很好的文章比较了带有和不带有AA滤镜的类似相机的性能。AA滤镜对其对传感器MTF响应的影响是不明确的，我们从未看到AA滤镜响应的曲线或方程。我们只能说它们显着降低了fNyq以上的响应，并且对fNyq以下的响应产生一些影响。
Imatest可以对没有抗混叠滤镜的相机进行几何组成的传感器MTF校正。在应用此校正之前，您应该弄清楚您的相机是否带有抗混叠滤镜。2015年之前制造的大多数数码单反和无反相机都带有它们。自2015年以来，许多相机的像素足够小（足够的百万像素）以摆脱它们，而几乎没有莫尔纹的风险。由于去除AA滤波器会显著提高相机的锐度（超出简单的百万像素增加），它可能会在相机规格和评论中提到。例如，查看Panasonic GX85的Wired评论。
要应用镜头MTF校正，请在补偿窗口中选中“Apply sensor MTF compensation”复选框，如上所示。 这些结果不应被表示为真正的镜头MTF。最多只是近似值-比没有校正的测量结果更接近真实的镜头MTF，但绝对不是完全符合要求的。 传感器MTF补偿仅适用于没有抗混叠滤波器的相机。
传感器MTF的最新参考资料是Interferometric Measurement of Sensor MTF and Crosstalk（2017年）由T. Georgiev等人在2017年电子成像会议上提出的。他们使用了Ximea MQ013RG-E2传感器，该传感器具有5.3μm的像素。 Adimec有一个页面，CCD vs. CMOS – Modulation Transfer Function (MTF) in NIR，其中解释了为什么传感器MTF通常比理论上的sinc(πf/(2 fNyq))模型更差，尤其是对于小像素和近红外（NIR）波长（> 700μm）。它还提供了两个索尼传感器（ICX674和IMX174）在Nyquist频率处的MTF vs.波长的绘图结果。MTF在700nm以下时相对稳定且接近理论值0.6366。并未说明获得此绘图的方法。
测试卡MTF测量
大多数用户不会自己测量测试卡质量。他们可以使用Imatest在上面的链接中提供的测试卡MTF补偿文件中的测量结果。这些用户可以跳过本节。
Imatest设置用于测量测试卡的锐度
测试卡MTF是根据各种介质（喷墨纸、照片纸、黑白或彩色胶片或玻璃上的铬）上倾斜边缘图像的图像来测量的，这些介质既是透射的又是反射的，具有各种不同的锐度。
1、以适当的放大倍率拍摄测试卡的照片，确保放大倍率准确测量并记录下来（可以包含在文件名中）。放大倍率应足够高，以使测得的MTF受限于测试卡而不是相机。测得的测试卡MTF50应小于0.1 cycles/pixel，以最小化图像处理对结果的影响。这通常需要高质量的定焦微距镜头。我们目前使用的是索尼24百万像素的APS-C相机与佳能60mm f/2.8微距镜头（使用适配器）。我们选择佳能微距镜头是因为我们可以直接从刻度上读取放大倍率，然后使用Manfrotto 454微米定位滑板调整到达最佳焦点的距离。
2、 使用以下设置在SFR中运行图像： MTF plot units = Cycles/Object mm. Pixel size（对于索尼Alpha A6000等，为3.88μm/像素）。 放大倍率（通常≤1）。我们选择佳能60mm微距镜头是因为我们可以直接从刻度上读取放大倍率。我们使用手动对焦来设置所需的放大倍率，然后使用Manfrotto 454微米定位滑板调整距离以获得最佳对焦。 ROI detection & plot extra smoothing应选中。 Gamma应正确设置（原始文件为1；标准色彩空间文件约为0.5）。 Max MTF plot Freq应设置≤0.5x Nyquist（可能有所不同）以获得良好的测试卡。（此设置不会影响结果）。 SFR ROI filtering应设置为None。 区域应足够大，以防止边缘粗糙（对喷墨测试卡来说可能是一个问题）导致MTF变化过大。喷墨测试卡的ROI大小可以在0.5倍放大倍率下达到600×1000像素或更大（这就是较低放大倍率的优势所在）。 LVT彩色胶片测试卡的测试卡MTF。稀释的胶片显影剂的化学锐化导致响应增强。 如果设置正确，Imatest将计算与以下方程拟合的结果，
3、f以cycles/object mm为单位。
此方程适用于各种曲线形状，并且可以处理响应增加的情况，如右侧的青色线所示。使用优化器将方程与f ≤ MTF30的数据匹配，即仅匹配MTF低于0.3（30％）的第一个空间频率。 a1和a2将存储在文件中，以及元数据（有关如何分析图像的信息）。
4、结果将显示在命令窗口中并复制到剪贴板（仅限最后一个仅ROI）。以下是此图像的命令窗口文本示例。
— MTF coefficients x for deconvolution (will be copied to clipboard)—
-0.01664, 0.05207, Ver-R
-0.01670, -0.04956, Hor-T
end_data
MTF50{Ver-R), measure:, 19.06, model:, 19.35, C/Obj mm
MTF50{Hor-T), measure:, 20.34, model:, 20.54, C/Obj mm
file, C:\imatest\Data\SFR\Misc\Chart_compensation\Sony download\Uncertain orientation\SFRplus_LVT_157mm_00019.JPG
date_run, 12-Jan-2019 15:59:44
date_mod, 2018-11-05_17-46-40, (closest to capture)
Magnification, 1
aperture 8.0
um_per_pixel, 3.88
Equation, MTF = exp(-x(1)*f-(x(2)*f).^2); f in cycles/object mm
蓝色显示的行将保存到文件中，该文件应具有txt或CSV扩展名。（如果文本不在剪贴板中，您可以选择并复制它。）只有第一行（-0.00968，0.04781）包含数据。其余的是注释，您可以使用它们验证是否具有正确的设置。 对于测量相机MTF，Imatest计算在图像传感器上投影的测试卡MTF，MTFChart_projected，在传感器的本机单位中以cycles/pixel（C/P）表示。由于在传感器上投影的图像的空间频率是测试卡（物体）上的空间频率除以放大倍率，
像素/毫米是根据像素间距（μm每像素）输入的。 像素/毫米=1000/像素间距 (um/像素)
此方程的补偿MTF方程为 ：
MTFChart_projected也称为MTFdiv，因为它用于除以MTFmeasured。因为小于0.3的分母最小值不可靠，并且可能导致过多的噪声增益，所以最小的分母值必须大于0.3。测试卡投影MTF下降到0.3的频率应该在测量的感兴趣范围之外——高于奈奎斯特频率f Nyq。
· END `
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