发布时间：2024年3月27日
原作者为：Julien Manin, Scott A. Skeen, Lyle M. Pickett
使用高速数字视频摄像机对快速过程进行时间分辨可视化，在过去十多年的科学研究的大多数领域中已被广泛应用。在许多应用中，高速成像不仅用于记录现象的时间历史，还用于量化分析，因此需要可靠的设备。用于定性或定量评估快速移动场景的二维成像仪器的重要方面包括灵敏度、线性度以及信噪比（SNR）。在某些情况下，商业可用高速摄像机的缺点，例如灵敏度、线性度、图像滞后等，使实验变得复杂和不确定。我们的研究评估了在撰写本文时可用的两种先进的基于CMOS的连续记录高速摄像机。在受控条件下使用科学仪器测量了各种对精确时间分辨测量和光子量化可能重要的参数。提出并详细说明了测量灵敏度、线性度、SNR、快门准确性和图像滞后的测试程序。还展示并讨论了对两种高速摄像机进行比较的测试结果。结果表明，通过仔细实施和了解它们的性能和限制，这些高速摄像机是科学CCD摄像机的合理替代品，同时也提供了时间分辨成像数据。
1. 引言
自19世纪末以来，我们的知识已经从高速摄影的进步中受益。仪器的限制几乎100年来一直是完全理解某些现象的障碍，但现在高速摄影提供了研究人员跟踪高速过程所需的性能水平。除了在电影和体育广播中的广泛使用外，高速摄像机在包括弹道、爆炸、流体动力学、燃烧或车辆碰撞测试在内的众多应用中用于先进研究和开发。
自1840年代摄影发明以来，已经提出了许多技术来增加时间分辨率。当时摄影支持的低灵敏度（如铜或玻璃板）阻止了在正常照明下进行任何动作类型的拍摄。为了克服光灵敏度不足和相关的运动模糊，早期通过使用闪光灯实施了短照明持续时间。将近一个半世纪前，Marey设计了一种摄影枪，能够以每秒最多60帧的速度拍摄一系列帧。通过更灵敏的乳剂和在19世纪末引入的卷轴，高速摄影得到了加强。卷轴（或电影中的胶卷）允许电影或动画片连同高速摄影大规模发展。类似电影放映机的间歇性摄像机设计得到了改进，以在1930年代初期将帧率提高到几百甚至1000 fps。对于更高速度，旋转棱镜摄像机能够在1960年代中期以四面棱镜和16毫米胶片以最高18 kfps的速度记录“注册”图像。这项技术使棱镜和胶片的移动速度成比例。最初用于条纹摄影，Miller通过使用中继镜头将图像重新聚焦到胶片上，解决了旋转镜头摄像机的“条纹”效果，用于2-D摄影。该设计已被改进，用于获取原子爆炸的照片，采集速度超过10 Mfps。
半导体技术的进步和电荷耦合器件（CCD）的发明为数字成像时代打开了大门。大约在同一时期发明的互补金属氧化物半导体（CMOS）技术直到1990年代初期才在成像应用中看到与CCD相同的发展。通过Etoh的设计，高速CMOS摄像机实现了突破，Photron商业化的摄像机能够以全分辨率（256×256像素）使用16个并行读出和微通道板增强器，以4500 fps的速度获取图像。尽管胶片摄像机提供了更好的性能，但当时的数字高速成像是向前迈出的重要一步，因为数字格式提供了即时结果，无需胶片发展。CMOS相机相对于CCD技术的主要优势是，每个像素的电荷或电压被读出，而在CCD传感器中，电荷从一个像素到另一个像素再到寄存器中转移。这种像素到像素的转移允许每个光敏区域更大，但大大降低了像素读出速率。CMOS摄像机的工作原理“从光子到计数”将在下一节简要描述。
然而，根据架构的不同，CCD和CMOS技术都被证明是高速摄像机设计的有效选项。大多数上述的高速摄影方法已应用于数字成像。Chin等人通过使用128个CCD传感器而非胶片，设计了一款25 Mfps的旋转镜头摄像机。这项技术可以实现几百万fps以上的更高速度，但非常低的光量要求使用门限增强器。这些设备，称为成帧摄像机，可记录的帧数有限，通常从12到128帧不等。Etoh开发了一款使用现场存储图像CCD传感器的1 Mfps摄像机，该摄像机能够以不同的速度记录100帧全分辨率（312×260像素）图像，直到上述帧率。目前商业上可获得的现场存储图像传感器摄像机具有提高的分辨率和高达10 Mfps的评定速度，使用修改的或混合CMOS传感器。条纹摄像机属于它们自己的类别，因为它们在成像方面采用了不同的方法和视角。尽管如此，Gao等人最近通过引入压缩超快摄影，将高速2-D成像的极限推进到100 Gfps，这种方法依赖于条纹摄像机来获取被上游放置的数字微镜设备空间编码的物体图像。最近，Ehn等人通过在单次曝光中重建场景的编码照明的时间依赖模式方向，捕获了每秒数万亿张图像，使用超快激光。
本研究集中于商业上可获得的高性能、高速CMOS摄像机的连续记录，这意味着总帧数仅取决于分辨率和存储容量。这意味着在本次评估中没有考虑成帧或芯片存储摄像机。测试了四家制造商的五款高速摄像机，但性能和可靠性限制了比较范围至主要两家高速摄像机制造商的各自顶级产品（撰写本文时）。本手稿的目标是介绍用于评估摄像机的测试程序，以及评估结果。结果将侧重于从一般视角对特性和性能的分析，特别强调高速应用。鉴于每种设计的专有性质，我们大多避免尝试描述这些成像设备的基础结构和特性。本报告的另一个重要目标是传达影响科学应用量化的摄像机特性，从而帮助研究人员在未来的实验中以及识别摄像机制造商未来发展的机会。
该文件被分为五个部分。继当前引言部分之后，提供了CMOS摄像机工作原理的基本描述，紧接着是对高速科学成像重要参数和特性的非详尽列表。第3节详细介绍了用于评估不同参数以表征高速摄像机的程序。第4节展示了表征结果，强调了两款摄像机之间的差异，并提供了与其他科学成像设备的比较。第5节通过总结本次调查的结果来结束本手稿。
2. 高速数字成像
如第1节所述，过去十年里，高速数字摄像机快速进展。理解高速摄像机的重要参数及其与可用于评估其性能的各种度量标准之间的关系，需要一些关于基本摄像机操作的背景知识。
2.1.CMOS传感器工作原理概述
本项工作介绍和评估的两款摄像机都配备了CMOS传感器。第1节提到了CMOS相对于CCD在速度方面的优势。如今，CMOS技术在成像传感器领域占据主导地位，尽管高速摄像机在市场上只占很小一部分。本研究中测试的两款摄像机的制造商一直在生产高速摄像机，并且每次发布新版本时都在推动技术极限。
CMOS（或CCD）传感器基于金属氧化物半导体，意味着采用场效应晶体管来控制来自半导体，即光敏区的电荷。大多数现代摄像机中使用的光点材料（半导体）是硅。之所以使用硅，是因为价带到导带能隙（或带隙）为1.1 eV，非常适合可见光或近红外波长。这意味着，当高于1.1 eV或低于1127纳米的光子击中硅表面时，该光子将被硅吸收并产生电荷，假设理想转换。电荷与击中光敏区域的光子数量有关，并由半导体转换。硅通过用正负电荷的不同材料掺杂，创建了类似二极管的结构。如第1节解释的，CMOS与CCD传感器的主要区别在于电荷是如何从光点移出到传感器（或摄像机电子设备）的读出部分的。CMOS传感器在像素旁直接以电压或电流形式读出电荷。这允许并行读出，这在速度方面是一个主要优势。几个晶体管被用来执行必要的操作以移动和读出半导体产生的电荷：复位、开关和读出。复位晶体管允许光点（光电二极管）复位到初始电位，开关晶体管允许电荷（光电子）被放置在读出总线上，而读出晶体管将电荷转换为输出电压，随后被放置在读出总线上。这种通用的三晶体管主动像素架构仍被许多摄像机使用，但缺乏全局快门，即典型的滚动快门，使得这种布局不适合高速成像。其他架构通常被采用，使用更多的晶体管来完成高速数字成像所需的不同功能，如门控转移或全局快门，意味着所有像素同时曝光。在电荷转换为电压后，它进一步被放大，并发送到多个芯片上的模拟数字转换器（ADC）。每个像素由光子衍生的电压转换为基于级别和ADC位深度（例如，12位）的数字单位。然后数字信息被传输到摄像机的存储单元。板载内存是连续记录高速摄像机系统（如本研究中的摄像机）的关键部分。考虑到这些摄像机的高持续像素读出率，每秒存储在内存中的信息量超出了典型的传输速率。特别设计的固态驱动器必须被使用以维持传输速率。
2.2.高速摄像机的特点
评估高速数字摄像机，在许多方面类似于评估任何数字成像设备。高速部分的评估涉及时间关键参数，例如数字曝光时间或最小帧间时间。因为传感器已经为速度优化，它们的设计和架构可能与典型的CMOS传感器不同。因此，可能难以将测试结果与单次拍摄摄像机进行比较。
高速数字摄像机的特性和性能是相连的，但制造商规格文件上提供的数量只代表实际摄像机性能的一小部分。本项工作评估的两款摄像机的规格在第4节提供（见表1），但以下段落提供了与一般摄像机特性和性能相关的不同参数的描述。
表1 两款高速摄像机的特性和规格，由各自的摄像机制造商提供。ISO灵敏度在钨光照明下报告为ISO 12232 Ssat。光谱响应在10% QE时给出。
| Properties | Camera A | Camera B |
|---|---|---|
| Sensor resolution (pix2pix2) | 1280×800 | 1024×1024 |
| Sensor technology | CMOS | CMOS |
| Sensor type | Monochrome | Monochrome |
| Pixel size | 28μm | 20μm |
| Bit depth | 12-bit | 12-bit |
| Maximum pixel readout | 26.3Gpix/s | 21.5Gpix/s |
| Maximum framerate | 1×106fps | 2.1×106fps |
| Minimum shutter | 265 ns | 159 ns |
| Minimum interframe | 375 ns | 500 ns |
| Maximum ISO sensitivity | 100,000 | 50,000 |
| Spectral response (nm) | 365–965 | 380–910 |
| Fill factor | 65% | 58% |
| Peak QE | 51% | 46% |
数字成像的首个特征之一是像素计数或传感器分辨率。像素的数量相当于电视或计算机屏幕上的线条数。数字越高，图像可以包含的空间信息就越多。最近的专业或科学数字CMOS摄像机可以在35毫米格式（全画幅）传感器上拥有超过5000万像素。像素数量与传感器物理尺寸的比率提供了像素间距，或者说是沿着一个特定维度两个像素中心之间的距离。大多数传感器使用正方形像素，但矩形像素也相当常见。在许多情况下，使用像素大小而不是间距，因此假定像素之间没有间隙。标准镜头安装设备的像素大小（或间距）可以从几微米（用于高分辨率科学摄像机）到超过30微米（用于高速系统）。如前所述，像素的大小并不直接转换为光敏区域的尺寸，因为像素上的电子设备。填充因子提供了作为光敏区域与像素区域比例的光敏区域尺寸的测量。为了克服像素的光敏面积减少，通常在传感器顶部排列一个微透镜阵列以改善光收集并增加有效填充因子。显然，像素大小和填充因子是高速成像的两个关键参数，因为较大的像素和填充因子可以收集更多的光。摄像机数字化单元（即ADC）的位深度是数字成像的另一个非常重要的参数。对于高速摄像机，数字动态范围（位深度）是图像质量（动态范围、噪声等）和转换速度（像素读出）之间折中的结果。
通常不在规格表上指明的光子转换效率是数字成像的另一个重要因素。从光子到光电子的转换效率，通常称为量子效率（QE），是波长依赖的，并代表了被半导体转换为光电子或电荷的光子的百分比。许多关于传感器操作或性能的属性，对整体摄像机性能高度相关，由于知识产权保护并不总是由制造商披露。一个经常被忽视的传感器特性是满阱容量（或满阱深度）。这个数量，通常以电子报告，提供了关于光点的电容属性的信息，通过一个像素可以处理的电子数量在饱和之前。它与传感器的实际动态范围相关，如果已知光电子噪声。光电子噪声来自光子噪声、读出噪声和暗电流，并代表了由像素内的半导体和转换电子设备引起的噪声。光子噪声来自于击中传感器的光子数量的统计噪声，通常以电子给出。读出噪声，也以电子给出，对应于从光电子到电压的转换以及片上放大噪声。暗电流由半导体内部发生的几个过程产生，通常提供为电子/像素/秒，并与击中传感器的光子总量相关。成像中另一个重要的噪声类型是固定图案噪声，它代表了跨传感器观察到的强度空间非均匀性。这种噪声来自于制造公差，如硅掺杂、晶体管性能（切换速度、抖动等）、像素放大器增益差异或其他空间依赖变量，如多通道放大和模拟数字转换的差异。在像素位点应用的转换增益是另一个与数字摄像机性能相关的有趣特性；不幸的是，它很少在规格文件上报告。正如其名称所示，转换增益指的是将光电子转换成电压的因子。整体增益还应包括片外放大阶段，以便将电压与光子联系起来。电子到电压的转换和放大在过去几十年的APS（主动像素传感器）发展中有了显著改进，通过数量级降低了噪声，允许更高的增益，并提供了更好的低光条件性能。
上述所有数字高速摄像机的元素导致了基于每部分的特性和性能的不同质量的数字图像。因此，可以使用度量来评估最终产品的质量：图像。理想的摄像机预期在所有条件下提供从可视化场景击中传感器的光子数量的度量。在本项工作中测试的CMOS基摄像机相关的光子量化的典型量度包括信噪比（SNR）、摄像机强度线性、帧率（或像素吞吐量）或光敏度。基于过去的经验，需要调查影响高速CMOS摄像机中光量化的其他参数。不同测试的程序详述于第3节。
3.表征方法
本节详细描述了提出的评估数字摄像机的方法。尽管这些测试针对高速摄像机，它们也很适合低速或高分辨率摄像机系统。本节还描述了用于测试的设备。
这些测试使用的设备包括具有短脉冲能力的空间均匀光源。不同的实验设置提供了高度可调节和可控的参数，以模拟不同的照明和摄像机采集策略。摄像机和光学设备牢固地安装在一个8×4英尺（大约2400×1200毫米）的阻尼光学台上。实验期间控制了实验室的温度和压力。测试目的是将室内光线保持在最低限度，并已验证不会影响采集的数据。通过三维微米级舞台的排列确保了控制距离的精确定位，这在量化光子收集时特别重要。使用一个装有皇家蓝发射器（中心波长约460纳米）的4英寸方形发光二极管（LED）面板，用于连续、漫射和几乎单色的照明。使用一个装有钨灯泡和可调快门（微米级精度）的8英寸Hoffman光学积分球，用于漫射、宽带照明。积分球装有一个光电探测器，根据名义上的钨丝供电条件进行校准。皮可安培计监测光电探测器照明，对应于积分球输出辐射度。当需要点状、脉冲和几乎单色的照明时，使用了装有9mm²绿光发射器（中心波长约520纳米）和1mm²紫色光发射器（中心波长为405纳米）的超快LED系统。图1展示了在实验中使用的不同照明源的标准化光谱辐射度。
超快LED系统能够以兆赫重复频率实现非常短的脉冲。当装备了小型（1平方毫米）紫色发射器时，系统可以产生短至10纳秒的光脉冲，在大多数条件下，光强足以使相机传感器达到数字饱和。另一方面，较大的发射器（绿色，9平方毫米）能够产生低于100纳秒的光脉冲，峰值光功率超过40瓦。校准后的积分球最大光谱照明位于约1060纳米处，最大光谱辐射亮度为0.616瓦/球面度/纳米/平方米。
在评估高速相机快门和帧间性能以及抖动时，精确的定时至关重要。使用了一个80兆赫的任意波形发生器来确保定时精度。由于用于生成超快LED脉冲的复杂电子设备，已测量出命令信号与LED发射器的实际光输出之间的时间延迟。图2报告了命令信号，以及由一个高速（150兆赫带宽）1平方毫米硅光电探测器获取的LED脉冲信号。这两个信号由一个1GHz带宽的数字示波器记录。LED系统由一个30伏的供电电压驱动，并且有一个5伏、20纳秒长的命令信号。
图2显示，命令信号与LED系统实际光输出之间的延迟约为60纳秒。注意，改变供电电压会改变延迟；例如，15伏的供电电压将使光输出延迟另外15纳秒，总延迟为75纳秒。LED脉冲宽度稍短于20纳秒的命令信号（两者均在半最大全宽处评估）。我们认为，尽管设备的带宽很高，测量到的LED脉冲上的低电平尾部是由于光电二极管在高输出水平时的电容效应所致。
两款摄像机已经经过了带有和不带有目镜的测试，目镜安装在尼康F型前镜头接口上。当使用了镜头时，装配了一款多功能的尼克尔50毫米，f/1.2镜头。根据测试（照明）需求，目镜在不同速度设置下使用：f/1.2、f/2和f/8。镜头的使用，以及设置——光圈（f-stop）和对焦环位置——在接下来对进行的不同测试的描述中详细说明。
如前所述，这些摄像机经历了一系列测试，旨在评估它们在不同类型应用下的性能。以下段落将描述不同的测试，以及在本研究中为每一项测试采用的程序。
3.1 读出性能
有效像素吞吐率考虑了帧获取时间和帧读出时间。为了提供一个更普遍的度量，这里将有效像素吞吐率以每秒像素数的形式呈现。它通过一个数学公式定义，即图像分辨率Resimg乘以最大帧率Facq。
与有效像素吞吐率相关。分辨率是通过计算图像中获取的像素数量简单得到的。帧率是获取频率，单位是赫兹（Hz）或每秒帧数（fps）。注意，如果已知实际图像获取和帧间时间，可以从有效像素吞吐率中提取实际像素读出速率。这将作为电子快门性能测试的一部分进行讨论。
3.2 强度响应线性
测试摄像机对不同光强级别响应的方法有很多。EMVA 1288标准可以作为评估和报告数字获取系统摄像机线性的指南。从实际的角度来看，测试摄像机响应的一种简单方法是，在保持照明恒定的情况下，改变曝光时间，覆盖动态范围。这种方法假设实际曝光门时间与设定持续时间相匹配。
在这项工作中，使用之前描述的校准积分球测试了摄像机对照明强度的响应。输出辐射从零变化到饱和，积分球直接放置在摄像机的F接口处，即法兰处，不装镜头，如图3所示。因为两台摄像机的实际光谱光子转换未知，所以数字摄像机响应以归一化辐射的函数呈现。强度响应通常是传感器的固有特性，但测试已在几个帧率和曝光时间下重复进行。
请注意，就像这项工作中报告的大多数结果一样，数字强度级别将覆盖从0到4000 Cts的范围，而不是摄像机的位深度（12位）所建议的4096级别。这是因为，一方面，暗场校正和由于噪声导致的像素强度变化分别限制了动态范围的底部和顶部。另一方面，如上所述，摄像机A将暗图像重置为一个正值（以考虑围绕重置值的数字强度分布），这反过来将可用的动态范围限制在略低于预期的12位深度之下。
3.3 图像信噪比
成像设备的信噪比（SNR）是一项极为重要的信息。它在与摄像机的光敏感性结合使用时尤其重要。在这项工作中，使用以下表达式以分贝单位测量了SNR作为数字级别（光强度，以Cts表示）的函数：
在等式(2)中，μS和σS分别是信号S的平均值和标准差。为了测量相机动态范围内的信噪比，传感器被一个覆盖整个动态范围的对角强度梯度照明。然后应用等式(2)计算传感器上所有像素的SNR，除了动态范围的极端端点（0和4095 Cts）。与在传感器上均匀改变照明强度相比，这种方法的优势在于可以用一组图像（本例中为100张图像）测得整个动态范围内的SNR。注意，使用传感器均匀照明时，在几个不同强度下确认了结果，使用了上述线性评估记录的数据。
3.4 摄像机灵敏度
在高频率下获取图像时，由于固有的积分时间缺乏，灵敏度对成像至关重要。由于之前提到的电影导入标准的缺陷，应详细规定程序，以客观比较设备。评估摄像机传感器灵敏度的方法包括是否使用摄像机镜头、用宽带或近单色光照明、用连续或脉冲光源、把光源放在近场或远场等。选择的测量摄像机灵敏度的方法与通常在传感器评估标准中测试此参数的方式类似（参见ISO 12232），使用校准的照明源，比如之前描述的基于钨的积分球。与评估摄像机线性的安排相似，源直接放置在F接口法兰上（见图3）。由于积分球是连续光源，不同摄像机之间的曝光时间变化可能会影响测试的有效性。摄像机以1000 fps运行，依靠相对较长的曝光时间（50μs）来限制不同摄像机之间的差异，并且在数据分析中考虑了任何曝光时间差异（参见第3.5节）。光强度变化以便完全评估摄像机的数字动态范围。只有传感器中均匀照明的中心区域被平均和量化，以避免靠近边缘的强度下降效应。由于两个摄像机具有不同的像素尺寸，源发射的辐射通量通过像素面积进行了校正。
在这种情况下很难量化辐照度，因为两个摄像机的诸如光谱响应或光子转换等参数未知。可以使用在校准光源上测量的光电流（以μA为单位）代替光子辐照度。这种方法的一个主要缺点是由于宽带照明源，摄像机光谱响应的不同可能被解释为灵敏度差异，特别是在近红外区域中非常重要。还必须注意，摄像机的线性会影响这些测试的结果，如果摄像机表现不同，会引入错误。
关于灵敏度的另一个重要说明是，它不应该与信噪比分离，因为类似于高灵敏度胶片（高ISO等级）观察到的增加噪声，数字传感器可以提供高灵敏度但噪声性能差（取决于电子到计数的转换）。这意味着灵敏度应该在相等的信噪比值下进行比较，正如ISO 12232:2006标准的Snoise方法所测试的那样。不幸的是，ISO 12232:2006的Ssat方法依赖于饱和水平而不是给定的SNR值，因此放弃了这一关键信息。在任何情况下，ISO 12232:2006标准都没有考虑像素大小的差异，这使得不同传感器之间的比较非常困难。
3.5 电子快门性能
曝光门时间的准确性是高速摄像机的另一个重要参数。由于曝光时间可能非常短（在某些情况下低于1μs），因此必须保持门控形状的上升和下降时间非常短。通过通过曝光门扫描短光脉冲来测试准确性。使用在图2中表示的条件（30V，20ns）的紫色LED光源，产生了一个15ns长的光脉冲。光源放置在距离装有50mm镜头（f/1.2）的摄像机60mm处；一个工程扩散器放置在镜头25mm处以均匀分布光线。测试了两个曝光时间：2.5μs和50μs，分别在100kHz和10kHz下。请注意，曝光门中间的目标数字强度对应于动态范围的一半。门时间的另一个方面是精度，称为抖动，意味着曝光门与图像触发（或帧周期）的可重复性。使用上述测试程序测量了准确性和精度。
3.6 图像滞后 （残影）
一帧（n）对后续帧（n+1, n+2等）的影响通常称为图像残影或图像滞后。这种“记忆”效应一直是数字成像系统和高速CMOS摄像机遇到的一个反复出现的问题。不同摄像机（或传感器）的影响各不相同，但一种典型的表现是前一帧图像的暗淡版本出现。图4提供了高速摄像机成像中图像滞后效应的视觉示例，背景为Sandia Thunderbird。图4(a)显示了背光的Sandia标志，而图4(b)显示了关闭照明后的后续图像。强度范围已调整以突出图像滞后的效应，并在两张图片的左上角报告。
在这个例子中，可以在图4(b)的Sandia标志外面看到图像滞后的效果，较暗的区域对应于先前获取的图像中被照亮的区域。在这种情况下，图像滞后使得后续非照明帧的强度相对于预期水平降低。值得注意的是，这组图像并非使用本研究中调查的摄像机获取的。根据传感器或光配置（从亮到暗或从暗到亮），前一图像的这种“幽灵”版本可以是正的（后续图像强度高于预期）或负的（后续图像强度低于预期）。由于这种滞后的不同表现，提出了几种假设来解释它。大多数解释都同意这样一个事实，即一些电荷没有被耗尽到读出电路而留在硅层中或可能留在半导体中。因此，这些电荷在后续帧中被读出，产生幽灵效应。图像滞后潜在地影响每一帧，但在图像间强度变化显著时尤其明显。研究表明，图像滞后倾向于随光电二极管大小（像素面积）增加。因此，解决图像滞后问题无疑对两个摄像机传感器的各自设计团队来说是一个巨大的挑战，因为像素较大。有许多方法来评估和测量图像滞后；但描述和量化许多效果将大大扩展本文。作者仍在调查图像滞后，并正在为两个摄像机实施校正程序。
本研究讨论了图像滞后的空间依赖性，同时也量化了滞后的强度。通过轻微均匀照明一个扩散屏幕与蓝色LED面板和使用脉冲高功率绿色LED驱动器照明图像的小区域，本工作评估了图像滞后。摄像机配备了50毫米（f/1.2）镜头，对准放置在距离各自摄像机F接口法兰大约500毫米的扩散器。图5提供了设置示意图，展示了各种LED光源、扩散屏幕以及配备50毫米镜头的摄像机。绿色LED源每五帧打开一次，使得在光脉冲间留下四幅轻微照明的图像。也测试了相反的安排，除了一个帧外，其余帧在五帧序列中由LED光脉冲照明。LED脉冲的重复性对此测试至关重要，其一致性已通过高带宽光电二极管监控脉冲来验证。脉冲LED系统进行了温度控制以增加脉冲的重复性。两种照明系统（脉冲和连续LED）都调整了，以保持两个摄像机上相似的数字强度水平。轻微照明的背景是必要的，以防止摄像机强度分布降到数字强度尺度的底部。随着结果的给出，后续还将提供更多关于图像滞后及其效果的信息。
4. 测试结果与比较
本节展示的结果显示了根据前一节详述的程序对两款最新的高速摄像机进行测试的结果。值得注意的是，因为数字摄像机技术在不断进步，本文报道的测试和结果对应于提交本文档时主要两家高速摄像机制造商的高端型号。如第1节所述，已经测试了其他厂商的高端摄像机，但无论是性能还是可用性都无法与本文评估的两款设备相比：Phantom v2512和Photron SA-Z。这里展示的测试结果是特定于摄像机的，同一制造商的其他型号可能表现截然不同。为避免混淆这两款摄像机，它们将分别被称为摄像机A（Phantom v2512）和摄像机B（Photron SA-Z）。测试中的两款摄像机的特性和指定性能在表1中提供。
人们可以迅速注意到这两款摄像机是不同的，尽管由于设备的高速性质，表1中列出的大多数参数显示出不同的值，但很多参数是一致的。规格已经揭示了一些有趣的设计差异，与摄像机A及其宽屏传感器上的较大像素（28对20微米）相比，摄像机B特有一个带有较小像素的正方形传感器。必须指出的是，虽然高速摄像机通常使用相似像素大小的传感器，但与大多数CMOS传感器相比，这些像素还是较大的。两款摄像机都使用未过滤（单色）CMOS传感器，但报告的灵敏度（ISO 12232标准）差异显著。表1中报告的灵敏度值可能来自不同的测试程序。另一个弱点是ISO测试没有考虑相机间有效像素大小（间距）的差异。显然，较大的像素将比较小的像素收集更多的光，假定其他参数等效。因此，作者认为不应使用报告的ISO数量来评估一台相机的光敏感度。关于速度，尽管公布的摄像机A的最大读出速度超过了摄像机B，但后者可以达到更高的帧率。摄像机B具有绝对较短的电子曝光时间，但最小帧间时间比摄像机A长。正如预期的那样，基于传感器技术，两款摄像机呈现了相似的最大QE和光谱范围，其中摄像机A在这方面略有优势。重要的是，尽管这两款摄像机不同，但它们都在纸面上提供了最先进的性能。实际上，表1中的一些数字比大约十年前可获得的类似高端、高速摄像机高出2到一个数量级。
规格书未揭示的其他重要考虑因素涉及摄像机格式化和输出数据以供后期分析的方式。每款摄像机都不同，高速摄像机通常提出自己的格式来输出数据，除了常见的图像格式（例如，tiff, jpeg, png）。对于这项研究，已使用各自摄像机的原生高速打包格式来处理数据。这些格式中包含的数据是未处理且未压缩的。
两款摄像机都配备了平场校正功能，以调整背景强度，目的是通过将所有像素的强度水平与暗场图像强度水平进行偏移，将背景级别降至零计数。一方面，这一功能提供了更平整、更美观的图像，有效地消除了固定模式噪声，但也确保了记录图像中充分利用了12位数字级别。缺点是，因为所有像素都预期为零计数，噪声分布被一半截断，因此人为地提供了一个平均正强度值。另一个问题是，很难知道接近量表底端的光强度对应的实际数字级别。注意，两款摄像机提供了绕过这个问题的不同方法。摄像机A在保存的原始数据中将数字级别偏移64计数（Cts），从而提供完整的噪声分布和零光强度级别的“真实”平均值。摄像机B允许用户关闭暗场校正，因此提供实际的暗图像。这种方法的主要问题是显著的固定模式噪声和由于相对较高的暗级别而导致的数字动态范围减少。
评估或测试获取系统有许多方法，结果依赖于测试期间采用的方法论。当前测试的主要目标是在高度控制的环境、条件和程序下，比较特定类别中的两款商业摄像机。因为摄像机的具体设计是专有信息，有时解释测试结果会有些复杂，正如第1节中提到的。在这种情况下，摄像机性能不足的影响将被解释为在高速成像实验中遇到的实际问题。
4.1 获取率
关于高速摄像机，人们首先想到的信息可能是特定型号可以多快进行获取。然而，摄像机的最大帧率并不一定能完全回答评估其获取速度性能的问题。像素吞吐量提供了一个更通用的量度，结合了获取速度和图像大小。图6中绘制的数据不需要任何特定的测试程序，只是将公式(1)应用于帧率和相关图像分辨率。符号代表摄像机在全分辨率、所有可用分辨率以2:1的纵横比以及绝对摄像机帧率下的最大分辨率时可以获取的最大数据率。测试了其他纵横比，结果显示1:1的纵横比对两款摄像机的性能都较差，而更宽的格式通常提高全局吞吐量。采用2:1的纵横比是因为其实用性和易于比较摄像机之间的差异。
底部轴采用对数刻度表示，显示出两款摄像机都呈现出单调、近乎线性的关系。图6报告的像素吞吐量显示，两款摄像机相当，总吞吐量超过20Gpix/s，最大帧率达到1Mfps或更高。同时，很明显摄像机A在大多数获取频率上的性能优于摄像机B。应用线性拟合于报告数据点之间的交叉点位于600到700kHz之间。两款摄像机都能达到一百万fps或更高，与摄像机A相比，在超高速度上摄像机B提供了明显的优势。在这一帧率下，摄像机A的峰值读出略高于4Gpix/s，而在相同条件下，摄像机B的输出几乎达到6Gpix/s，支持了摄像机B在更高帧率下的优越性能。
4.2 强度响应 探测器的线性响应对于任何光量化尝试都是至关重要的。例如，二维消光成像是一种实验，其中期望线性强度响应，以避免在后处理中进行校正。采用上述方法进行的线性度测试结果显示在图7中。两款摄像机的响应，就数字强度级别而言，报告为根据校准光源的归一化照明强度的函数。我们承认数字级别已报告至4000 Cts，而不是4095 Cts（12位），主要是为了避免饱和。黑色虚线代表连接两个极端（0和4000 Cts）的直线，它被称为终点法，通常用来直观评估摄像机强度响应。还计算了线性回归，以提供带有零数字级别截距的摄像机响应的最小二乘估计器，并且也绘制在图中。
两款摄像机对照明强度都展示了相当好的响应，摄像机A有明显的优势。尽管如此，即便摄像机表现良好，它们也不是完全线性的，这一点可以通过与图7中绘制的不同拟合线进行比较看出来。最小二乘拟合返回的决定系数都高于R^2=0.99。观察与终点线的偏差，摄像机A测量强度的误差保持在4%以下，而对于摄像机B，这个数字是前者的两倍多。值得注意的是，其他在不同摄像机配置下进行的测试（例如，帧率、曝光时间）返回了相同的曲线。值得注意的是，这个图表中没有表示不确定性，因为来自摄像机强度读出准确性的综合偏差（见下文SNR部分，建议读出误差低于0.6%）和校准光源输出辐照度的不确定性（由光电二极管测量）在图7的测试结果中是微不足道的。
当应用校正使摄像机响应与光子强度线性相关时，需要做出选择。终点法广泛用于此目的。基于终点的校正的优点是它保持了相同比例的动态范围，这在使用8位、12位或16位整数时可能是有用的（或必要的）。另一方面，校正的幅度在动态范围的中间部分将是最大的（对于摄像机B接近10%），这肯定对应于最可用的强度范围。图7中的最小二乘回归限制了整个范围内校正的幅度，使得测量的数字强度被最小程度地改变。这种方法的警告是，校正后的强度可能超出成像设备的原生位深，但强度总是可以缩小到与仪器原始数字动态范围相匹配。
4.3 信噪比
成像系统的信噪比（SNR）是另一个重要的指标。数字成像系统的SNR也受到像素尺寸的影响，并且也可以作为光密度（即，每单位面积）的函数来报告。更常见的方式是将SNR作为光强度的函数来绘制。在图8的情况下，为了提供摄像机SNR的视觉比较，每个像素的SNR已经作为该像素的平均数字级别的函数绘制，应用等式(2)。这种绘制所有像素的方法提供了一个关于像素间偏差的参考，通过产生一云点。两款摄像机的虚线代表基于所有像素的摄像机平均SNR，作为读取数字级别的函数。
在图8上需要首先注意到的是两款摄像机达到的高信噪比（SNR）水平。摄像机A的像素平均峰值SNR在45分贝（dB）以上，而摄像机B几乎达到42分贝。SNR之间的差异约为4分贝，对摄像机A有利，超过了其动态范围的四分之一。根据之前提到的ISO 12232标准，两款摄像机都呈现出“优秀的SNR”（SNR=40分贝），但摄像机A在大约其动态范围的一半时就达到了这个水平，而摄像机B在其动态范围的约80%时达到40分贝阈值。基于ISO标准，也确定了“可接受的SNR”线在SNR=10分贝。由于像素尺寸不同，预期摄像机A达到更高的SNR，因为较大的像素可以容纳更大的光电池，加上更高的填充因子。两款摄像机之间的4分贝差异与像素面积之间的2倍因素相符，预期将摄像机A相比于摄像机B的有效光敏面积增加一倍以上。两款摄像机的SNR曲线轮廓非常相似，形状表明对于两款摄像机，SNR主要由散粒噪声驱动，这对于数字成像系统是典型的。
4.4 摄像机灵敏度
如上所述，高速摄像机的灵敏度对于大多数实验至关重要。由于像素尺寸不同，来自源的通量已根据两款摄像机之间的像素面积差异进行了校正。在图9中，经过像素面积校正的源辐射度作为每款摄像机达到的数字级别的函数绘制。这些结果是通过校正由光电二极管测量的校准积分球的辐射通量与像素面积，并将其与芯片中心区域的平均数字强度进行比较而获得的。如前所述，即使源辐射度已知，摄像机光谱响应的差异限制了解释。需要注意的是，两款摄像机达到数字饱和不需要相同的辐射度，这是因为不同的像素面积所预期的。如前所述，报告的最大数字级别是4000 Cts，与这些12位摄像机预期的4095 Cts相比，以避免像素饱和。
当源辐射度经像素面积校正后，两款摄像机展示了相对相似的灵敏度性能，摄像机B稍占优势，在相同的辐射通量下比摄像机A更早达到数字饱和。由于之前关于图7提到的原因，这里没有表示不确定性，即不确定性微不足道且不影响结论。如果没有上述报告的信噪比信息，考虑到填充因子、量子效率和扩展的光谱响应有利于摄像机A，这些结果将是令人惊讶的。回到图8的信噪比结果，当在等信噪比水平比较时，摄像机B的优势似乎消失了。摄像机A的4分贝信噪比优势不仅弥补了图9中报告的轻微灵敏度不足。正如上述，摄像机A更大的像素面积肯定是由于更大的光电池（假设电子设备占据相同空间）导致更高的信噪比，因此负责优越的信噪比。因此，摄像机B必须依赖于更高的转换增益设置来达到指定的灵敏度。更高的增益最终导致最大信噪比的降低，如图8所示。
另一方面，当摄像机使用相同的光学设备（放大倍数）时，摄像机B的更小像素应提供更高的图像（数字）分辨率。当使用显微镜镜头使用摄像机时，像素大小变得重要，较小的像素在某些条件下可能提供更多的图像细节。像素大小是影响摄像机性能的传感器参数之一，但是否应该偏好更小或更大的像素将取决于具体情况。我们需要再次强调，这些测量是使用宽带光源完成的，并且摄像机的光谱响应影响了这些结果。为了从更实际的角度（实验）测量摄像机A或B哪个更灵敏，应该使用与实验波长匹配的单色光进行相同的测试。
4.5 全局快门性能
曝光时间的准确性可能对某些实验至关重要或不重要。然而，曝光门的重复性是高速摄像机的另一个非常重要的参数。如前所述，已经在不同操作条件下测量了两款摄像机的曝光门轮廓。这些测试的结果绘制在图10中，显示了在100 kHz频率和2.5微秒曝光时间（软件设置）下，相应摄像机的归一化像素强度包络。实线对应于每次（每100纳秒）在被照亮区域监测到的归一化平均强度。上下包络线报告了所有均匀照亮像素围绕平均值的总体分散。强度已编译并随后在100张图像上平均，如本文中报告的大多数实验一样。
图10中绘制的两款摄像机的曝光门呈现出一些差异。摄像机B比摄像机A稍微提前开始开启，但斜率较慢，使得摄像机A能够更早达到全曝光。在关闭过渡期间也可以做出类似观察，摄像机B的关闭斜率较慢。从定量的角度来看，摄像机A的上升和下降时间（10%至90%）约为190纳秒，而摄像机B开启约需630纳秒并在大约540纳秒内关闭。摄像机A的实际快门持续时间（基于半最大全宽）与设置值相匹配，门控持续时间为2.50微秒。摄像机B开启的时间比指定的稍长，曝光持续时间为2.79微秒。探索其他曝光时间和摄像机帧率时，摄像机A提供的门宽与测试中摄像机指示的持续时间（可能与设置值不同）一致。另一方面，摄像机B始终将门开启时间比设置值长约0.3微秒。这些差异很小，除了最短的快门时间外，不应影响实验。在极端条件下，两款摄像机的上升和下降时间预计会限制亚微秒曝光期间的动态范围。
图10的两款摄像机的标准偏差线也不同，摄像机B显示的强度偏差比摄像机A更大。可以观察到，与摄像机A相比，摄像机B的过渡期（开启和关闭）呈现出较大的偏差。更仔细地研究这一方面发现，并非所有像素都同时开启和关闭，这与全局快门的实现预期不符。换句话说，一些像素比其他像素更早开启。有趣的是，大多数像素呈现出类似的曝光门宽度，意味着早开的像素也会早关，反之亦然。这种行为在图11(a)和11(b)中被强调显示，这些图展示了两款摄像机在开启过渡期间大约一半时的归一化强度地图。图11(c)显示了两个地图的对应强度直方图。
图11的归一化强度地图显示，在电子快门开启期间，相比于摄像机A，摄像机B图像中的强度变化更为广泛。强度的变化没有特定的模式，而是使图像看起来像是被“斑点”污染了。这是所有像素不同时开启的迹象，如图10中显示的大偏差所示。这种行为被认为是由于每个像素中包含的不同电子元件（全局快门晶体管）之间特性的变化导致的。像素之间的这种时间差异很可能是由于晶体管切换时间或激活电压阈值不匹配引起的。“斑点”模式在图像序列中是一致的，对于两款摄像机来说，相同的像素早开早关。同样，稍微晚于平均开启的像素将晚关闭，并且一致地这样做。在不同摄像机配置下也做了类似的观察，曝光行为依赖于像素。这意味着在一个配置中（即摄像机帧率、分辨率和曝光时间）早开早关的传感器的一个像素，预计在另一个配置中也会早开早关，反之亦然。
为了量化这种像素开启时间散布的影响，在图的底部报告了两张图的强度直方图。从快门开启期间中间拍摄的强度分布来看，可以观察到摄像机B的分布比摄像机A更宽。摄像机B的强度分布几乎是摄像机A的两倍宽：对于摄像机B是强度范围（半最大全宽）的20%，对于摄像机A是12%。图11(c)中的分布在两款摄像机的过渡期间呈现相对较大的强度散布。这可能限制短暂、间歇性光源的强度量化。尽管图11中报告的两款摄像机之间的差异是实质性的，但它们并不像图10的结果所暗示的那样明显。这是因为在过渡期间开启和关闭的强度范围相当，而与快门开启和关闭相关的时间响应，摄像机B的准确度显著低于摄像机A。
4.6 图像滞后
当照明强度的梯度出现在连续图像之间时，一个特定图像强度分布（全局或空间）可能影响后续帧。高速成像旨在可视化快速和瞬态现象，在这种情况下，监测的光强度可能在图像之间变化很大。另一个典型的实验安排呈现帧之间的高亮度差异是当系统在图像跨越时间表中操作时，类似于图4中所示的。如前所述，图像滞后是一个复杂的过程，涵盖这一切将超出本手稿的范围。随后给出的测试结果为读者提供了关于图像滞后的基本信息，以及对其中测试的两台相机的影响。图12示出了两组四个图像，每组对应于相机A或B。 如在用于评估图像滞后的方法中所详述的，相机对轻度照明的表面成像，以有意地偏移大于零的图像计数。该背景照明在整个图像上是均匀的，强度为 ∼200Cts∼200 Cts （约为动态范围的5%），如每组的左上角图像所示。脉冲光斑以五个照明、五个非照明的顺序照明成像表面，使得五个连续帧被照明并且在五个连续非照明帧之前或之后。图12中的每组的右上图像示出了脉冲光斑（去除了轻度照明的背景）。强度标度以数字水平（Cts）提供在右侧，并且脉冲照明被调节以获得相机的数字动态范围的 ∼80%∼80% 。 两个相机都被设置为1000 fps和 50-μs50-�s 曝光时间，并且即使记录了每个相机的全视场，其中呈现的结果也对应于用于比较目的的 800×800pix2800×800 pix2 区域。图12中的每个图是在100次重复中计算的平均值的结果。
每组的左下图示出了当“滞后”图像（ n+1）未被照亮，但紧接在一组被照亮的帧（具有光脉冲）之后（标记为脉冲，并且对应于帧 n ）时的滞后效果。通过以下表达式获得两个相机的强度图：
由方程式(3)， ILight是帧 n+1 的背景校正强度，评估发光图像之后的非发光帧的图像滞后强度。变量 In+1和 IBG 对应于“滞后”帧和背景图像的强度。背景图像强度 IBG对应于轻度照明的背景强度，如上所述。我们通过验证背景已经从光脉冲序列之后的任何滞后恢复来验证该方法是适当的。
图12中的每组的最后一个图像（右下）与上述图像相反，其中脉冲图像紧跟着暗帧。在这种情况下，图像滞后的幅度通过以下表达式获得：
等式（4）提供了在一组轻度照明（暗）图像之后的照明图像 n+1�+1 的图像滞后强度 ILight�Light 。 IPulse�Pulse 是以光脉冲为特征的图像;它被视为序列的最后一个脉冲照明帧之前的图像。该帧被示出为呈现与连续（无跳过脉冲）光脉冲序列一致的强度分布和幅度。
图12的底行示出了两个相机都遭受图像滞后，影响大约70 Cts的图像强度。更多地关注受滞后影响的图像的空间分布揭示了相机的行为不同。来自图12顶部的脉冲LED的照明图案（脉冲）示出了脉冲照明区域以引起强度梯度（前一个或后一个图像是暗的）。光斑的大小突出了两台相机在数字空间分辨率方面的差异。由于其较大的像素，相机A呈现比相机B小的光斑。此外，必须注意的是，两台相机的法兰距离（从传感器到F接口法兰的距离）略有不同，从而影响了有效系统的放大率和成像光斑大小。
图12底部的两对图像呈现了图像滞后对空间强度分布的影响。左下角的图像显示，在光脉冲图像之后的非照明帧的强度低于原始背景水平。强度变化的幅度对于相机A和B是相似的，即使相机A表现出稍微更严重的滞后。“重影”图像与相机A的照明图案在空间上一致，具有在脉冲的位置处出现的滞后的表现以及类似的方面。这对于相机B是不同的，其中滞后看起来集中在传感器的中心点周围。进一步的分析表明，摄像头B也有轻微的空间依赖性，但大多数“滞后”效应都在芯片的中心。 在照明帧之后强度的下降导致暗场校正的问题，因为像素值将下降到零重置值（数字刻度的底部）以下。这解释了为什么光均匀照明是必要的，以执行这些测试和量化的图像滞后的幅度。
对于暗光照明时间表，行为在相反的方面有些类似。在这种情况下，第一照明帧的强度增加超过稳定照明值。与强度降低的先前情况相比，这种行为将被称为正图像滞后。在这种情况下，摄像机B的图像滞后的幅度类似于在暗帧上测量的图像滞后的幅度。尽管在摄像头A上可以看到这种影响，但在这种配置中，它似乎比摄像头B受到的影响要小。在研究上述案例中的滞后幅度之前，值得一提的是，对于两款相机，传感器需要多张图像才能完全恢复并稳定到基线水平。
图13显示了在两种测试配置下量化图像滞后的强度分布直方图。这些直方图表示图12中的两个相机在 ILight 和 IDark 下报告的图中的滞后强度。如图12所示，受影响区域的所有像素都被表示，因此包括整体强度分散。同样，这些结果在100次重复中取平均值，以限制射击间变异性和不确定性的重要性。
可以看出，在亮-暗照明调度（ ILight ）下，对于两个相机，滞后将图像水平降低多达70 Cts（当照明被设置为动态范围的75%时）。另一方面，当照亮的帧跟随黑暗的帧（ IDark ）时，对于相机B，行为似乎是相反的，而相机A没有显示出明显的效果，其中大部分分布中心在0 Cts左右。由于全局强度依赖性（区域覆盖、分辨率等），很难提供摄像机B的图像滞后的完整描述，如前所述。相反，似乎更容易校正对相机A的影响，并且可以基于强度差建立关系。进一步的测试测量了由于相机A的图像滞后而导致的最大强度下降，其刚好低于100 Cts（具有4000 Cts强度差），约为动态范围的2.5%。这些结果在不同的测试配置中保持一致。
在对图像滞后的各种测试期间，我们注意到相机B的滞后似乎与芯片上的总强度有关，基于幅度和面积覆盖。例如，当照明覆盖整个芯片时，效果明显高于仅照射一小部分时（如当前情况）。当相机以较低分辨率操作时也观察到这种行为，这通常导致较温和的滞后效应。然而，进一步的研究表明，测量的数字强度跳跃照明计划下的连续照明图像不同。
上述结果表明，两种相机在图像滞后方面表现不同，但滞后似乎与传感器电子器件有关。两个摄像机的行为显示过冲或下冲取决于照明调度通常在放大器中观察到，特别是在高带宽系统中，如对于每秒阅读超过200亿像素的高速摄像机所预期的。
我们一直在研究许多高速相机的图像滞后，我们了解其复杂性，并确定了有效的校正程序来校正这些系统，使其更加可靠。后续文章将详细介绍我们的分析结果，并提出校正方法，以获得这些最先进的高速成像设备的光子强度方面的定量信息。
5. 总结和结论
对业内最大的两家公司生产的两款高性能高速摄像机进行了评估和比较。这两款相机目前代表了高速连续记录成像技术的最新水平。评估包括一系列测试，以测量通常用于评估机器视觉系统的不同特性，以及与高速数字成像相关的其他参数。全面描述了不同测试的程序，以帮助理解该方法，并为未来的相机表征提供指导和潜在的指导方针。
测试结果表明，这两款相机在大多数测试中都表现出色，尽管它们在不同的设计决策和硬件实现方式下似乎达到了相当的性能水平。这两款相机的像素吞吐量相似，这意味着它们在像素读出速率方面的表现相似。摄像机A（Phantom v2512）在较低的帧率（和较高的分辨率）下实现了略高的像素吞吐量，但摄像机B（Photron SA-Z）的最大帧率是摄像机A的两倍多。从强度响应的角度来看，这两款相机都具有非常好的线性度， R2 高于0.99。相机A在整个范围内被证明是明显更线性的，最大误差低于4%，相当于不到相机B所表现出的色散的一半。两个相机都表现出出色的SNR，其中相机A和B的峰值SNR分别约为45和42 dB，这是由于相机A具有较大的像素。 由于其相对较大的像素面积，两个相机也非常敏感，这是高速成像的关键参数，其中相机A由于使用较大的像素而具有原始灵敏度的边缘。然而，考虑像素面积使相机B在灵敏度方面具有轻微的优势，尽管这似乎被相机B的较低SNR抵消。在测试快门精度和精度时，相机的表现不同，相机A比相机B更准确，更精确。两个摄像机都显示像素打开和关闭定时的变化，其中对于摄像机B观察到更大的变化。两种相机的图像滞后的表现也是不同的，即使在某些测试条件下影响的大小是相似的。相机A呈现出对滞后的空间依赖性，而相机B示出滞后的影响更集中于传感器的中心。 很难量化这两种相机的图像滞后的影响，但目前的测试表明，图像强度可能会受到百分之几的影响。未来的工作将旨在详细描述图像滞后，其目的是为读者提供校正程序，以产生光子准确的图像。
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