介绍
噪声是图像密度的随机变化，在胶片中表现为颗粒，在数字图像中表现为像素级变化。它是一个关键的图像质量因素;在重要性上可与清晰度相媲美，并且是用于预测机器视觉系统性能的图像信息指标（信息容量等）中的主要因素。
它与动态范围密切相关，动态范围是相机可以以良好的对比度和信噪比 （SNR） 再现的亮度范围。由于它来自基本物理学，即光的光子性质和热的热能，因此它始终存在。好消息是，在具有大像素（像素间距≥ 3 μm）的数码相机中，噪点可能非常低。但是，在像素很小的相机中，噪点可能会变得难看，尽管最近照相手机中改进的信号处理（例如组合多个短图像）取得了显著的成功。在高 ISO 感光度下，降噪软件可能会导致精细细节（纹理）的明显损失。
在大多数情况下，噪点被认为是质量的下降。但一些黑白摄影师喜欢它的图形效果：许多人喜欢 35 毫米 Tri-X 胶片。（胶片颗粒的统计数据与数字噪点非常不同——它是乘法而不是加法，它的光谱取决于密度。点彩画家，最著名的是乔治·修拉 （George Seurat），用“噪点”（颜色斑点）手工创建图像;今天，使用 Photoshop 插件可以在几秒钟内完成这项任务。但对于几乎所有的图像或技术应用程序，噪点都是不可取的.
除了最近的一些例外，噪声是根据测试图表中的平面块（有很多可供选择）或平场图像测量的。例外情况是以正弦西门子星形测量的噪声和用于计算相机信息容量（结合了噪声和清晰度的相机品质因数）和相关指标的倾斜边缘模式。
噪声由几个 Imatest 模块测量：颜色/色调交互、颜色/色调自动、eSFR ISO、图像统计，并在一定程度上测量 SFR、SFRplus 和均匀性。颜色/色调交互、颜色/色调自动和 eSFR ISO 具有最全面的噪声测量。不再推荐使用旧版模块（Colorcheck 和 Stepchart）。
图像传感器噪声可以从原始图像的测量中得出，用于 Simatest 相机/图像信号处理模拟器，以预测相机/ISP 在各种条件下的性能。
噪声通常以 RMS（均方根）噪声来测量，它与平坦补丁信号 S 的标准偏差相同。
𝑅𝑀𝑆 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒=𝜎(𝑆) ，其中 σ 表示标准差。使用 RMS 是因为 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟=(𝑅𝑀𝑆 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒)2 。
S 可以是以下几个颜色通道中任意一个的信号：R、G、B、Y（明亮度，通常为 0.2125 R + 0.7154 G + 0.0721 B）、原始通道（R、Gr、B、Gb）或派生通道，如 R-Y 或 B-Y（用于色度杂色）。L*、a*、b* 或其他。请参阅颜色/色调/eSFR ISO 杂色测量。
信噪比（SNR 或 S/N）= 信号/噪声 — 由于噪声仅在与信号相关时有意义，因此 SNR 通常比噪声本身更有用。SNR 可以通过多种方式定义，具体取决于信号 S 的定义方式。例如，S 可以是单个色块像素级别或对应于指定场景密度范围的像素差（通常用于此目的的 1.45 或 1.5）或低对比度对象的差异信号（用于对比度分辨率 SNR）。在讨论 SNR 时，准确了解如何定义 SNR 非常重要。SNR 可以表示为简单比率 （S/N） 或分贝 （dB），其中 SNR （dB） = 20 log 10 （S/N）。将 S/N 加倍对应于将 SNR （dB） 增加 6.02 dB。大多数 Imatest 模块都有几种噪声和 SNR 测量，有些简单，有些详细。
在数码相机中，噪声由两部分组成：固定噪声（传感器暗电流噪声和热（电阻）噪声）和散粒（光子）噪声，后者随着撞击像素的平均光子数的平方根而增加。
噪声测量
Imatest 有一种方法可以校正由不均匀照明的斑块引起的噪声测量，这可能会导致严重的测量误差。由于照明不均匀非常常见，我们在下面的框中描述了校正过程以强烈强调它。
校正照明不均匀的色块中的杂色（由渐晕等引起）
当用于测量噪声的色块照明不均匀时，噪声测量可能会偏离 Noise = N = σ（S） 公式，这种情况经常发生。不均匀的照明会增加 N 的测量值，使其超过随机噪声本身引起的量，从而导致严重误差。
为了解决这个问题，我们计算 x 和 y 方向上平均信号值的二阶拟合，然后在计算噪声之前从信号中减去二阶拟合。因此，使用非均匀性校正进行的 Imatest 噪声测量通常低于普通标准差。
| NU Corr | ROI 大小 | SNR （db） 绿色 | Δ（开-关） （dB） |
| 关闭 | 晚上 8×19 | 32.2 | |
| 关闭 | 下午 68×66 | 24.1 | |
| 上 | 下午 7×20 | 37.3 | 5.1 |
| 上 | 67×64 元 | 36.9 | 12.8 |
噪声测量应尽可能与感知的外观相关联，并且足够简单，以便以最小的难度进行解释。有许多情况有额外的要求。
- 对于动态范围计算，应将杂色参考原始场景，以便测量不受 RAW 转换过程中应用的色调响应（灰度系数编码）的影响。
- 对于传感器性能计算，应从 Raw 图像中测量噪点（尽可能未去马赛克）。
“颜色/色调交互”、“颜色/色调自动”、“阶跃图”和“颜色检查”包括以下杂色显示：
噪点与像素级别或曝光度的关系，表示为
- 像素，标准化为对应于“阶跃图”的场景密度范围 1.5（相当于 GretagMacbeth ColorChecker 的密度范围 1.45）或 ColorChecker 中的“白色 – 黑色”区域（第 3 行，色块 1 – 6;密度范围 = 1.45）对应的像素差异。如果没有这种标准化，杂色是 RAW 转换器响应曲线的函数;它随着转换器对比度的增加而增加。
- 像素，标准化为最大像素值：对于 8/24 位文件，为 255。
- 像素（对于 8/24 位文件，最大为 255）
- f-stop（或 EV 或区域;曝光的 2 倍），即参考原始场景。以 f-stop 为单位测量的噪声与人类视觉密切相关。请参阅下面的 f-stop 噪声。
噪声作为简单（平均）数
- 描述杂色的一个很好的单一数字是 Y（明亮度）通道的平均杂色，以像素为单位（标准化场景密度差为 1.5），如下图的下图所示。最亮和最暗的区域（表示大于 1.5 或小于 0.1 的图表密度）被排除在平均值之外。
S/N 或 SNR （dB） 作为像素级别或曝光的函数，其中 S 是单个测试图表补丁的像素级别。
- 定义 SNR 的一个很好的单一数字是白色 – 黑色 SNR，SNR_BW，其中 S 是 Colorcheck 中 GretagMacbeth ColorChecker 中白色和黑色色块之间的像素级差异（密度范围为 1.45），或对应于 Stepchart 中图表（场景）密度差异 1.5 的像素差异。噪声 N 是在密度约为 0.7 的灰色斑块中测量的。开发 SNR_BW 是为了减少图像对比度（由图像处理产生，即伽玛曲线的应用）对噪声测量的影响。
$$𝑆𝑁𝑅𝐵𝑊=20log10(𝑆𝑊𝐻𝐼𝑇𝐸–𝑆𝐵𝐿𝐴𝐶𝐾)/𝑁𝑀𝐼𝐷)$$
噪声频谱图如下所述。
“均匀性”和“均匀互”在选择“精细细节”或“网格图”时显示噪声的空间映射。
彩色/色调交互式、彩色/色调自动和 eSFR ISO 包含最全面的噪声分析和显示。它们测量各种通道的噪声、信噪比（按比例计算）和 SNR （dB），包括 RGB（原始数据）、色度、CIELAB （L*a*b*）、所有像素（用于表征 RAW 图像中的传感器噪声）、F 制光圈（场景参考）噪声（用于动态范围测量）、ISO 15739 视觉噪声和动态范围、CPIQ 视觉噪声和 YUV。可在此处找到完整的表格和详细说明。
Image Statistics 可以测量任何图像任何区域的详细噪声统计数据，包括直方图和噪声频谱。
噪声外观
噪声的外观如右侧的阶梯图图像所示。噪声通常以 RMS（均方根）电压来测量。噪声的数学原理显示在本页底部的绿色框中。（A）-（C） 列中的色块是模拟的。假设它们的最小浓度为 0.05，密度步长为 0.1，与柯达 Q-13 和 Q-14 相同。它们已使用 gamma = 1/2.2 编码，以便在 gamma = 2.2（Windows/Internet 标准）下获得最佳观看效果。强烈的噪声（比大多数数码相机中发现的还要多）已添加到列 （A） 和 （B） 中。列 （C） 无噪声。第四列 （D） 包含使用佳能 EOS-10D 在 ISO 1600 下拍摄的实际 Q-13 阶梯图图像：非常 ISO 的高速。噪点是可见的，但对于如此高的 ISO 感光度来说很低（毫无疑问，这要归功于软件降噪）。
（A） 中的噪声在传感器内部是恒定的，即在 Gamma 编码之前。当使用 gamma = 1/2.2 编码时，对比度和噪声在暗区会增强，而在亮区会减少。安森美半导体出版物《CCD 图像传感器噪声源》表明，这不是一个现实的情况。散粒（光子）噪声会导致传感器噪声随亮度增加。（B） 中的噪声在图像文件中是均匀的，即以像素为单位的测量值是恒定的。因此，这种噪声必须随着传感器内部的亮度增加（在 Gamma 编码之前），因此比 （A） 更接近真实的传感器行为。除了最暗的区域外，噪声看起来相对恒定，因为最暗的区域无法清晰可见。在最亮的区域，噪声通常较低，其中叠加在伽玛曲线（或饱和度）上的色调响应“S”曲线会降低对比度，从而降低噪声。因此，中间区域（噪声最明显的地方）用于计算平均噪声：用于表征整体噪声性能的单个数字。我们省略了原始图表的密度（因此在未经处理的图像中显示密度）大于 1.5 或小于 0.1 的区域。
特征 Stepchart 结果如下所示。
列（D）：ISO 1600 下的佳能 EOS-10D
上图显示了音调响应，在 gamma 曲线上叠加了一条轻微的 “S” 曲线（在此对数对数图中为一条直线）。
中间的图显示了 f-stop（场景参考）噪声（场景参考 SNR 的倒数）。显示了多个质量级别的动态范围（场景参考 SNR = 20、12、6 和 0 dB）。
下面的图显示了归一化像素噪声。由于伽玛编码和高 ISO 感光度的结合，它在暗区中增加。数码相机通过放大传感器输出来实现高 ISO 感光度，这会增加噪点，尤其是在暗区。对于最小 ISO 感光度，此曲线看起来有所不同：噪点值要低得多，并且受更多统计变化的影响。
这是佳能 EOS-10D 在 ISO 1600 下的 SNR（以 dB 为单位）。曝光每加倍（0.301 个密度单位），SNR 就会提高约 6 dB;大约每十倍频程 20 dB（1 个密度单位），这是恒定传感器噪声的预期值。（在 ISO 1600 下，信号和噪声比基线 ISO 100 值乘以 16 倍，这意味着最大信号只有 1/16。在此照明范围内，散粒噪声并不突出。在较低的 ISO 感光度下，该曲线会截然不同，此时散粒噪声会产生影响。
噪声摘要
有两种基本类型的噪声。
- 时间的。 每次捕获图像时随机变化的噪声。通过颜色/色调交互、颜色/色调自动、颜色检查和阶跃图测量，对所有模块使用两个相同的输入图像，或对颜色/色调交互和颜色/色调自动使用多个图像（4-16 个，推荐 8 个）进行测量，如测量时间噪声中所述。
- 空间或固定模式。传感器不均匀性引起的噪声。传感器设计人员在过去十年中大大降低了固定模式噪声。
时间噪声可以通过信号平均来减少，信号平均包括对 N 张图像求和，然后除以 N。当选择多个图像文件时，这是所有 Imatest 分析模块的一个选项（您也可以单独分析单个文件）。对 N 个单独的图像求和会使总和的信号像素电平（电压）增加 N。但是，由于时间噪声不相关，因此噪声功率（而不是电压或像素电平）相加。由于电压与 power‾‾‾‾‾‾√ 成正比，因此噪声像素电平（与噪声电压成正比）增加 𝑁‾‾√ 。信噪比（S/N 或 SNR）提高 𝑁/𝑁‾‾√=𝑁‾‾√ 4 张图像的信噪比（S/N 或 SNR）提高了 2 倍 （6.01 dB），16 张图像的信噪比提高了 4 倍（6.01 dB），依此类推。
有几个因素会影响噪声。
- 像素大小。简而言之，像素越大，到达它的光子就越多，因此给定曝光的信噪比 （SNR） 就越好。光子产生的电子数和满阱（电子）容量与传感器面积（以及量子效率）成正比。噪声功率也与传感器面积成正比，但噪声电压与功率的平方根成正比，因此与√面积成正比。
- 传感器技术和制造。对于给定的像素尺寸，背照式 （BSI） 传感器具有出色的噪声和 SNR 性能。当我们比较相机的香农信息容量时，我们观察到了改进。一个较旧的技术问题是 CMOS 与 CCD。直到 2000 年，CMOS 被认为具有更差的噪声，但它已经改进到几乎完全主导行业的程度。随着时间的推移，传感器设计和制造的其他方面正在逐渐改进。
- ISO 感光度（曝光指数）设置。数码相机通过放大像素输出处的信号（以及噪声）来控制 ISO 感光度。ISO 感光度越高，曝光越短（到达传感器的电子越少），因此 SNR 越差。为了完全表征传感器，应以最低的可用 ISO 感光度对其进行测试。对于实际应用，高 ISO 感光度下的性能也值得关注。
- 曝光时间。在昏暗的光线下长时间曝光往往比在强光下进行短曝光时噪点更大，即互易性不能完美地处理噪声。为了充分表征传感器，应在长时间曝光（至少几秒钟）下进行测试。
- 数字处理。传感器通常具有 ~12 位模数 （A-to-D） 转换器。当图像转换为 8 位（24 位颜色）JPEG 时，杂色会略微增加。如果需要进行大量的图像处理（减淡和加深），杂色增加可能会更严重（可能会出现“条带”）。因此，通常最好转换为 16 位（48 位颜色）文件。输出文件位深度对未处理文件的测量噪声几乎没有影响。
- Raw 转换。相机内 Raw 转换器用于创建相机 JPEG 文件，通常在平滑区域应用降噪（低通滤波），并在边缘附近进行锐化，无论您是否愿意;即使 NR 和锐化已关闭。这会影响噪声测量，因此难以测量传感器的真实性能。Imatest 中内置的 Raw 转换器（用于商业文件的 LibRaw、用于二进制文件的 Read Raw 或用于特殊情况的 Matlab 去马赛克功能 （Rawview））对图像进行最小处理。这些转换器的输出可用于噪声测量。
一般评论
- Imatest 在计算噪点（被测区域中像素水平的标准差）之前，会从图像中减去逐渐的像素级变化。这消除了可能由照明不均匀引起的误差。尽管如此，您应该注意尽可能均匀地照亮目标。
- 用于噪声测量的目标应光滑均匀——颗粒（在薄膜目标中）或表面粗糙度（在反射目标中）不应被误认为是传感器噪声。适当的照明（使用多个灯）可以最大限度地减少表面粗糙度的影响。
时域噪声
四个 Imatest 模块（颜色/色调交互、颜色/色调自动、颜色检查和阶跃图）可以测量时间噪声，即独立于图像变化的噪声，省略了固定模式的噪声。它可以通过两种方法计算：
- 两个相同的测试图表图像之间的差异（Imatest 推荐的方法），以及
- 基于 ISO 15739 的方法，该方法是根据 N 张相同图像 （N ≥ 8） 和每个单独图像（颜色/色调交互和仅颜色/色调自动）的平均值之间的像素差计算得出的。
（1） 差分方法。在任意模块中，读取两张图片。此时会显示右侧显示的窗口。选择 Read two files for measuring temporal noise 单选按钮。
将读取这两个文件并取它们的差值（消除固定模式噪声）。由于这些图像是独立的，因此噪声功率会增加。对于缩进图像 1 和 2 ，时间噪声为
在“颜色/色调交互”和“颜色/色调自动”中，时间噪声在噪声分析图 1-3 中显示为虚线（简单噪声、信噪比和 SNR （dB））。
Colorchecker 图表的 SNR （dB）：时间噪声显示为细虚线。
（2） 多文件方法。来自 ISO 15739 的第 6.2.4 节和 6.2.5 节。目前，我们使用的是简单噪声（尚不是场景参考噪声）。在 4 到 16 个文件之间进行选择。在多图像文件列表窗口（如上所示）中，选择读取 n 个文件以获取时间噪声。每个像素的时间噪声是使用
在实际计算中使用后一个表达式，因为只需要保存两个数组 ∑𝑋𝑗,𝑖 and ∑𝑋2𝑗,𝑖 ， 。由于 N 是一个相对较小的数字（介于 4 和 16 之间，建议使用 8），因此必须使用维基百科标准差页面中的恒等式和数学属性中的公式对其进行校正
我们目前推荐使用差分方法 （1），因为到目前为止，我们的经验表明方法 （2） 没有优势，方法 （2） 需要更多的图像（推荐 N ≥ 8），但允许同时计算固定模式噪声。测量时间噪声中对方法进行了详细比较。
测量 Raw 图像与去马赛克图像中的噪点
一位客户最近质疑是否适合测量去马赛克图像中的噪点，其中每个颜色通道（R、G、B）中的信号都受到每个原始颜色通道（R、Gr、B 和 Gb）中数据的影响。快速的回答是肯定的。我们建议测量与用例最相似的图像（原始或去马赛克）中的噪点和 SNR。在测量传感器性能时，Raw 图像是最好的，但在大多数情况下，去马赛克图像很好。这个很好的问题让我们深入探讨了这个问题，您可以通过单击下面的按钮来查看。
噪声频谱
除了振幅分布之外，噪声还以频谱为特征，该频谱是通过对空间图像进行傅里叶变换计算得出的。频谱与外观密切相关。下面显示了两个频谱。第一个是上列 （B） 中的图像，其中包含模拟的白噪声。第二个是上图 （D） 列中的图像，使用佳能 EOS-10D 在 ISO 1600 下拍摄。下面显示的图像被放大了 2 倍（使用最近邻大小调整算法）以强调像素分布。它们是用于计算光谱的图像的近似值（尽管不是确切的图像）。
白噪声（未过滤的电子噪声为白噪声）具有两个关键特性。1. 相邻像素的值不相关，即彼此独立。2. 其频谱是平坦的。白噪声频谱（上图左）显示统计变化和 0.25 个周期/像素的小峰值，这可能是由于调整了列 （B） 中的图像大小以进行显示时引起的。对于光谱（非白）噪声，相邻像素是相关的，并且频谱不是平坦的。光谱和图像（上图右）是模糊（也称为平滑或低通滤波）的结果，模糊可能由两个原因引起
- RAW 转换器中的拜耳传感器去马赛克算法使噪声频谱在奈奎斯特频率（0.5 个周期/像素）下下降了大约一半，并且
- 降噪 （NR） 软件低通滤波器噪声，即减少高频分量。使用广泛使用的双边滤波器（可以使用图像处理模块进行模拟），NR 使用阈值来防止图像中接近对比度边界的部分模糊。
但 NR 是有代价的：低对比度和高空间频率（纹理）的细节可能会丢失。这会导致有时在皮肤上可以看到“塑料”外观。有些人喜欢它（整形外科医生赚了很多钱）;我不喜欢这种损失可以用 ImatestLog F 对比度测量来量化。噪声的可见性取决于噪声频谱，尽管确切的关系很复杂。高空间频率下的噪声在小字体（低放大率）中可能不可见，但在大字体（大放大率）中可能非常有害。由于这种关系的复杂性，柯达建立了一种称为打印颗粒指数（柯达技术出版物 E-58）的主观颗粒（即噪声）测量方法。视觉噪声测量旨在根据噪声频谱和观看条件预测噪声的视觉效果。
锐化和钝化蒙版 （USM） 是模糊的反面。它们增强了光谱的某些部分，并导致相邻像素变得负相关，即，它们夸大了像素之间的差异，使图像看起来更杂。USM 可以应用一个阈值，将锐化限制在对比度边界附近。这可以防止噪点降低天空等平滑区域的外观。在使用质量差的镜头（或误焦或抖动）拍摄的图像中，图像被低通过滤（模糊），但噪点没有。一些锐化损失可以通过锐化或 USM 来恢复，但在此过程中会增强噪点。这就是为什么好的镜头很重要，即使使用数字锐化也是如此。
ISO 15739 噪声和 SNR
更新后的 ISO 15739：2013 标准对噪声、SNR 和动态范围有几个定义，这些定义与 f-stop 噪声相似，但有一些重要差异。信噪比的 ISO 定义（§6.2.3-6.2.5 和附录 D）为
𝑆𝑁𝑅=𝑄=𝑔𝐿/𝜎
其中 σ = 以像素为单位的杂色，L = 明亮度（线性），g 是 OECF（像素级别与明亮度曲线）的一阶导数。
𝑔=𝑑(pixel)/𝑑𝐿 虽然从标准中并不明显，但 L 必须按 Lref 缩放（乘以），如 §6.2.2 中所定义。此方程式的数字版本在附录 D 中给出。
当 ISO 15739 SNR 显示在“彩色/色调交互”、“彩色/色调自动”或“eSFR ISO”中时，可以将其与旧版 Imatest 基于光圈值（场景参考）的噪声计算进行比较。结果相似（尽管不相同）。
| （过时部分：保留以供参考）定义： Pxl = 像素级别（与 ISO 标准中的 OL = 输出级别相同。 σ px = 以像素为单位的杂色（注意：标准差 σ 等效于 RMS 杂色。 L = 照明度或曝光量。（单位不重要。 f-stop = log 2 L f 制光圈噪声 = σ fst = σ px /（d（Pxl）/d（f-stops）） = σ px /（d（Pxl）/d（log 2 L）） 光圈值 SNR = SNR fst = 1/σ fst = （d（Pxl）/d（log 2 L）） / σ px 我们将应用方程 d（log b （x））/dx = 1/（x ln（b）），其中 ln（2） = 0.6931 = 1/1.4427。 现在，根据 ISO 标准，增量增益 = g = d（Pxl）/dL（注意线性单位）= d（Pxl）/d（log 2 L） × d（log 2 L） / dL = 1.442（d（Pxl）/d（log 2 L）） / L ISO 15739 标准附录 D 将总信噪比定义为 SNR ISO = L g / σ px = 1.4427 L （d（Pxl）/d（log 2 L）） / （L σ px ） = 1.4427 （d（Pxl）/d（log 2 L））/σ px 信噪比 ISO = 1.4427 信噪比 fstSNR ISO 比 SNR fst 大 1.4427 倍，或等效于 3.18 dB。 |
附录 I：场景参考 SNR 和动态范围
此材料位于附录中，因为场景引用的噪声用于动态范围计算，因此略微超出本页的主题。它在
颜色/色调和 eSFR ISO 噪声测量
动态范围
场景参考噪声和 SNR
问题 — 动态范围 （DR） 定义为曝光范围，即场景（物体）亮度，相机在该范围内以良好的对比度和良好的信噪比 （SNR） 做出响应。基本问题是，用于计算场景 SNR 的亮度噪声无法直接测量。场景 SNR 必须来自可测量的数量（信号 S，通常以像素为单位，噪声，我们称之为 𝑁𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙𝑠 噪声）。
数学运算 — 在大多数可互换的图像文件中，信号 S（通常以像素级别为单位）与场景（或对象）亮度不呈线性关系。S 是场景亮度 L scene 的函数，即
$$𝑆=𝑓𝑒𝑛𝑐𝑜𝑑𝑖𝑛𝑔(𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒)$$
可互换图像文件旨在通过对 S 应用灰度系数曲线来显示。
𝐿𝑑𝑖𝑠𝑝𝑙𝑎𝑦=𝑘 𝑆𝑑𝑖𝑠𝑝𝑙𝑎𝑦 𝑔𝑎𝑚𝑚𝑎 其中 Display Gamma 通常为 2.2。
对于广泛使用的 sRGB 色彩空间，灰度系数与 2.2 略有偏差。
尽管 f encoding 有时近似于 𝐿1/(𝑑𝑖𝑠𝑝𝑙𝑎𝑦 𝑔𝑎𝑚𝑚𝑎) ，但它通常更复杂，在高光中有一个“肩部”区域（斜率降低的区域），通过最大限度地减少高光“倦怠”来帮助提高图像质量。
现在假设场景亮度中存在扰动 Δ𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒 ，即噪声 𝑁𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒 。由此噪声引起的信号 S、ΔS 的变化是
$$Δ𝑆=Δ𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒×(𝑑𝑆/𝑑𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒)= pixel noise=𝑁𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙𝑠=𝑁𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒×(𝑑𝑆/𝑑𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒)$$
对应于 L scene 的信号 S 的标准信噪比 (SNR) 为
$$𝑆𝑁𝑅𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑=𝑆/Δ𝑆=𝑆/𝑁𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙𝑠$$
SNR standard 通常无法很好地表征场景外观，因为它受 S 相对于 L scene ( 𝑑𝑆/𝑑𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒 ) 的斜率的强烈影响，而该斜率通常在 L 的范围内变化。例如，在“肩部”区域，斜率会减小。斜率较低会导致 SNR standard 值较高，而这无法表征场景。
为了解决这个问题，我们定义了一个场景参考噪声 N scene-ref ，它给出与场景本身相同的信噪比：SNR scene = L scene / N scene 。得到的 SNR = SNR scene-ref 可以更好地表示场景外观。
$$𝑁𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒−𝑟𝑒𝑓=𝑁𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙𝑠𝑑𝑆/𝑑𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒×𝑆𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒$$
$$𝑆𝑁𝑅𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒−𝑟𝑒𝑓=𝑆𝑁𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒−𝑟𝑒𝑓=𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒𝑁𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙𝑠/(𝑑𝑆/𝑑𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒)=𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒/𝑁𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒=𝑆𝑁𝑅𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒$$
SNR scene-ref = SNRsceneis 是动态范围 (DR) 计算的关键部分，其中 DR 受照明范围限制，其中 SNR scene-ref 大于一组指定值 ({10, 4, 1, 1} = {20, 12, 6, 0 dB}，分别对应“高”、“中高”、“中”和“低”质量水平。（我们发现这些迹象有些乐观。）
示例 — log10(𝑆) 作为 Exposure in dB=−20×log10(𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒/𝐿𝑚𝑎𝑥) 的函数显示在 Color/Tone 和 Stepchart 结果中。（通常推荐使用 Color/Tone，因为它的结果更多，并且可在交互式和固定批处理模式下运行）。 𝑑𝑆/𝑑𝐿𝑠𝑐𝑒𝑛𝑒 源自用于创建此图的数据，必须对其进行平滑处理（适度平滑，而不是过度平滑）才能获得良好效果。显示 JPEG 文件（相机也输出原始数据）的结果，因为它们说明了“肩部”——高光部分斜率减小的区域。松下 G3，ISO 160，机内 JPEG，使用 Color/Tone Auto（多重测试）运行。注意“肩部”。
下图中的水平条显示了 SNR scene-ref = 20、12 和 6dB 的曝光范围。
人类视觉视角：F 档噪声和场景（或场景参考）SNR
人眼会对相对亮度差异做出反应。因此，我们用区域、光圈值或 EV（曝光值）来表示曝光，其中一个单位的变化相当于曝光量变化 2 倍。眼睛的相对敏感度可以用韦伯-费希纳定律来表达，
ΔL ≈ 0.01 L –或– ΔL/L ≈ 0.01
其中 ΔL 是人眼能够分辨的最小亮度差异。该公式为近似值。由于明亮区域的视觉干扰（眩光），场景和印刷品的暗区有效 ΔL 往往较大。
当相机将光线编码到像素级时，场景对比度通常会发生变化，如伽玛、色调响应及相关概念中所述。低对比度编码往往比高对比度相机具有更低的噪点（以及更好的信噪比，SNR）。由于动态范围基于场景，因此我们需要移除相机的编码。结果称为场景参考噪点或 SNR，其单位与亮度水平成正比。
用相对亮度单位（例如光圈值）来表示噪点，比用标准像素或电压单位来表示更贴近人眼的响应。光圈值噪点 = N f-stop 是通过将像素级噪点除以每光圈值的像素级数得到的。（出于习惯，我们使用“光圈值”而不是“区域”或“EV”；任何单位都可以。）请注意，1 光圈值 = 0.301 光密度单位 = 6.02dB（分贝）= log 2 （亮度）。
N f-stop 是以光圈值（f-stops）为对数单位的场景噪声，必须与线性场景噪声 N scene 区分开来，后者与场景亮度 L scene 具有相同的线性单位。对于像素信号 = S，
右上图展示了光圈值之间的像素间距（以及由此得出的 d(像素)/d(光圈值)）如何随亮度降低而减小。这导致光圈值噪点随亮度降低而增加，如上图所示。
由于光圈噪声和场景参考信噪比 (SNR) 是场景亮度的函数，与图像信号处理和眩光雾化基本无关，因此它们是真实相机性能的出色指标。它们是 Imatest 动态范围测量的基础。
Imatest 有几种类型的动态范围计算，这里交叉引用。
| 单个透射图表图像的动态范围。 | 步骤图、颜色/色调交互、多测试 | 需要透射图表（例如 Imatest 36 片动态范围或 HDR 图表），因为反射图表没有足够的色调范围。 |
| 多张（不同曝光）图像的动态范围 | 动态范围模块 | 使用“自动色彩/色调”步骤图的 CSV 输出，输出多张不同曝光度的图像。通常使用反射式图表，但也可以使用透射式图表。 |
| ISO 15739 动态范围，密度 ≈ 2 | 色彩/色调交互式、色彩/色调自动、eSFR ISO | 从密度 ≈ 2 的单个块推断动态范围。 |
| 原始传感器动态范围 | 色彩/色调交互式、色彩/色调自动 | 将原始数据拟合至 EMVA 1288 标准中的公式，然后进行外推以得出 DR。测试图不必具有与 DR 一样大的色调范围，但建议使用色调范围 ≥ 3 的透射图。 |
由于场景参考噪声和信噪比 (SNR) 与色调响应曲线无关，因此它们被用作 Imatest 动态范围计算的基础，该计算方法已在其他地方描述。动态范围是指质量超过指定水平的曝光（场景亮度）范围，我们将其定义为“高质量”的 20 dB 到“低质量”的 0 dB。下图是一个例子。上方曲线是显示伽玛的色调响应图。下方曲线是场景参考噪声，显示了不同质量级别的动态范围。
附录 II：噪声的数学原理（仅供参考）
| 幅度分布在大多数情况下，构成噪声的像素或密度变化可以用正态分布建模。这是熟悉的高斯或“钟形”曲线（右侧蓝色），其概率密度函数为 𝑓(𝑥)=𝑒−(𝑥−𝑎)2/2𝜎2/2𝜋𝜎2‾‾‾‾‾√ ，其中 a 是 x 的平均值，σ 是标准差。σ 与分布的宽度成正比：对于正态分布，大约 68% 的样本在 a ± σ 之间；95.5% 在 a ± 2σ 之间；99.7% 在 a ± 3σ 之间，等等。对于一组 N 个样本 x，其平均值为 x m ，标准差为 𝜎=1𝑁∑𝑁𝑖=1(𝑥𝑖–𝑥𝑚)2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ 噪声通常以 RMS（均方根）电压或像素级来测量，其中 RMS 等同于标准差。RMS 噪声电压是噪声功率的平方根。平方根内的值也称为方差。噪声随像素级而变化，即，在不同色调值的区域噪声不同。正态曲线源于一个称为中心极限定理的显著数学结果：当一个变量（如电压或像素级别）受到大量扰动的影响时，无论各个扰动的分布如何，整体密度函数都会趋近于正态曲线。这就是为什么正态曲线是迄今为止最常见的概率分布。但正态分布并不适用于所有情况。对于低光照水平（低光子计数），正态分布可能导致负计数，而泊松分布（上图中的红色）会给出正确的结果。 𝑓(𝑠)=𝑒−𝑚𝑚𝑠𝑠! 其中 m 是平均值，s ≥ 0 是整数，s！=“s 阶乘”= (s)(s-1)(s-2)…(1)。标准差为 𝜎=𝑚‾‾√ 。柯达出版物《CCD 图像传感器噪声源》中描述的散粒（光子）噪声具有泊松统计数据。 对于较大的 m 值，泊松分布接近正态分布。 |
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