校正倾斜边缘 MTF 测量中的不均匀性
倾斜边缘区域通常存在不均匀性，这种不均匀性可能源自多种因素，包括但不限于照明的不均匀、镜头渐晕，以及传感器的光响应非均匀性（Photoresponse Non-Uniformity, PRNU）。
在人们关注的倾斜边缘区域内，未校正的不均匀性可能使低空间频率下 MTF 出现不规则现象。这会破坏用于对 MTF 曲线进行归一化的低频参考。若不均匀性的方向与从亮到暗的倾斜边缘过渡方向相反，MTF 会增加；若不均匀性与从亮到暗的过渡方向一致，则 MTF 会降低。
为了展示这种效果，我们从一个模拟的均匀倾斜边缘入手，并施加一些模糊。
接着，我们以不同角度将模拟的不均匀性施加于边缘，以此模拟一位客户所报告的严重不均匀状况：
以下是从不均匀倾斜边缘获得的 MTF：
当不均匀性中含有一个与边缘相平行的角度分量时，它会在空间域内引入锯齿状的图案。这种锯齿状图案在转换到频域后，会呈现出高频的尖峰特征。这一现象的产生源于分箱算法的作用，该算法会将感兴趣区域（ROI）中较亮或较暗的部分分配到交替的箱子（或区间）中。
补偿不均匀性的影响
尽管在理想情况下，我们会尽一切努力来实现照明的均匀性，但实际上，这并不总是可行的，特别是在一些特殊的应用场景中，例如医用内窥镜和广角镜头中。为了应对这一问题，Imatest 4.5及更高版本为所有倾斜边缘模块（包括SFR、Rescharts/固定模块如SFRplus、eSFR ISO、SFRreg以及棋盘格模块）提供了一个实用的处理选项。用户只需在设置（或“更多”设置）窗口中选中“不均匀性MTF校正”复选框，即可应用这一功能，从而有效改善MTF测量的准确性。
当选中“Nonuniformity MTF correction”（非均匀性MTF校正）选框后，Imatest会利用过渡区域中亮侧的一部分空间曲线（在软件中该区域通常显示在右侧）来估计存在的非均匀性。选择亮侧区域进行计算是因为相较于暗侧，亮侧通常具有更佳的信噪比（Signal-to-Noise Ratio）。在上图中，用于估计非均匀性的亮侧区域，是距离过渡区域中心约6px或更远的边缘轮廓部分。在Imatest中会对这一选定区域内的曲线进行一阶拟合，为确保拟合结果的合理性，会对其设置下限以避免低于零的值。随后，软件会将平均边缘轮廓除以这个一阶拟合结果，以此来实现补偿。
这一补偿算法的应用，使得边缘函数的响应变得更加平坦，从而显著提高了MTF（调制传递函数）的测量稳定性。
总结
对于此示例，Imatest 的不均匀性校正将我们示例中 MTF 的 -26.0% 至 +22.8% 的变化降低到 -3.5% 至 +4.7% 的变化。这使最严重不均匀情况的影响降低了 83%。
尽管这一改进已取得了显著成效，但非均匀性的残留影响仍然不够理想。因此，我们建议在执行边缘SFR（Spatial Frequency Response，空间频率响应）测试之前，先启用图像信号处理器（ISP）中的非均匀性校正功能。或者，也可以考虑对从附近倾斜边缘获得的MTF值进行平均处理，这些边缘应具有与非均匀性相反的过渡方向，从而进一步削弱非均匀性对MTF测量的干扰。
详细算法
我们假设，在感兴趣区域（ROI）内，图表的照明近似于一阶函数L(d) = k1 + k2d，其中d是近似垂直于（斜边）的水平或垂直距离。该过程包括估算k1和k2，然后将线性化平均边缘除以L(d)。k1和k2的估算使用从过渡中心Xcenter开始、距离足够远的亮侧过渡部分，以确保过渡本身对k1和k2的估算影响甚微。为了找到dn，我们首先找到线扩散函数（LSF，即边缘的导数）的20%宽度d20，即LSF下降到其最大值20%的点之间的距离。
$$d_{N} = x_{\text{center}} + 2d_{20}$$
如果x > dn的边缘响应有足够数量的点，则使用标准多项式拟合技术来计算k1和k2。结果是边缘的更准确表示，且减少了非均匀性的影响。
未来工作
- 在对一维平均边缘进行采样之前考虑感兴趣区域（ROI）中的二维（2D）不均匀性
- 使用平面场图像在Imatest中进行非均匀性校正。
- 考虑本研究未包括的噪声影响
- 在ISO 12233标准的未来修订中，将斜边算法的增强功能纳入其中。
如果您有关于操作步骤的疑问，或需要我们在您的项目中提供协助，请访问Imatest帮助中心并提交您的问题。
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